1 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则该圆台的体积为_________.

2 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为8的直角扇形，则此圆锥的表面积为______．

3 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是______________.

4 . 在三棱锥中，，则三棱锥的外接球的半径为________．

5 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为________．

6 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

7 . 表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为___________.

8 . 现有一个底面半径为、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为______（损耗忽略不计）．

9 . 如图，在梯形ABCD中，，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是___________.

10 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为64，则这个球的表面积是__________.