1 . 如图,平面,O是的中点,为等边三角形.
(1)证明:平面平面;
(2)若,P为的中点,Q为线段上的动点,判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)若,P为的中点,Q为线段上的动点,判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2021-03-05更新
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289次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学(文)试题
2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,点分别为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积
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2021-02-03更新
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618次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2020-2021学年高二上学期期末数学文试题
河南省焦作市2020-2021学年高二上学期期末数学文试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测评数学试题(已下线)大题专项训练13:立体几何(证明平行、垂直)-2021届高三数学二轮复习
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面,,设点M为的中点.
(1)若四棱锥的体积为2,求异面直线,所成角的余弦值;
(2)若二面角的余弦值为,求的长.
(1)若四棱锥的体积为2,求异面直线,所成角的余弦值;
(2)若二面角的余弦值为,求的长.
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2021-01-28更新
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96次组卷
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2卷引用:河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题
4 . 甲、乙两人进行比赛,现有两组图形,第一组为一个正方形及其外接圆和内切圆,第二组为一个正方体及其外接球和内切球,甲在第一组图形内部任取一点,则此点在正方形与其外接圆之间得3分,此点在内切圆与正方形之间得2分,此点在内切圆内部得1分,乙在第二组图形内部任取一点,则此点在正方体与其外接球之间得3分,此点在内切球与正方体之间得2分,此点在内切球内部得1分.
(1)分别求出甲得3分的概率和乙得3分的概率;
(2)预估在这种规则下,甲、乙两人谁的得分多.
(1)分别求出甲得3分的概率和乙得3分的概率;
(2)预估在这种规则下,甲、乙两人谁的得分多.
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解题方法
5 . 如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,平面,且,点为的中点,为与的交点.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2020-12-13更新
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146次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,三棱柱中,底面
(1)求证:平面;
(2)已知且异面直线与所成的角为,求三棱柱的体积.
(1)求证:平面;
(2)已知且异面直线与所成的角为,求三棱柱的体积.
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2020-12-01更新
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782次组卷
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3卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图如下,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为和,几何体的高为,求此几何体的表面积和体积.
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2020-11-12更新
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467次组卷
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3卷引用:河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,.
(1)求证:平面;
(2)过的平面交于点,若,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)过的平面交于点,若,求三棱锥的体积.
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2020-09-04更新
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386次组卷
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3卷引用:河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,且底面.
(1)证明:平面;
(2)若为的中点,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若为的中点,求三棱锥的体积.
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2020-08-19更新
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270次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷(文)试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
解题方法
10 . 在三棱柱中,,为的中点.
(1)证明://平面;
(2)若,点在平面的射影在上,且侧面的面积为,求三棱锥的体积.
(1)证明://平面;
(2)若,点在平面的射影在上,且侧面的面积为,求三棱锥的体积.
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2020-08-18更新
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890次组卷
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12卷引用:河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题
河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题江西省南昌市三校2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(一中、十中、铁一中)中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学(文科)试题2017届山西省高三3月高考考前适应性测试(一模)数学(文)试卷吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)广西南宁市第二中学2021届高三上学期数学文科10月份考试试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(文)试题