名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
，
，记
与平面所成角为
，求
的最大值.
中，底面为平行四边形，底面，，分别为线段的中点.
；(2)证明：
平面；(3)若
，，记与平面所成角为，求的最大值.
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2024-09-15更新
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297次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
名校
解题方法
2 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-07-09更新
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264次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
解题方法
3 . 在正四面体中，棱
的中点
和面
的中心的连线为
，棱 
的中点和面
的中心的连线为
，则 与 所成角的余弦值为（ ）
中，棱的中点和面的中心的连线为，棱 的中点和面的中心的连线为，则 与 所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知四面体
的外接球半径为1，
，
，则球心到平面
的距离为______ ．
的外接球半径为1，，，则球心到平面的距离为
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解题方法
5 . 已知四面体ABCD满足
，且异面直线AD与BC所成的角为
，则四面体ABCD的外接球的体积为__________ .
，且异面直线AD与BC所成的角为，则四面体ABCD的外接球的体积为
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名校
解题方法
6 . 若某圆锥的侧面积为底面积的
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________ .
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为
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2024-01-13更新
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420次组卷
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6卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）
2024年高三数学极光杯线上测试（一） 山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（四）重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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1018次组卷
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36卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题【巩固卷】第3章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）选择性必修第一册
8 . 如图，直四棱柱
的底面是正方形，
，E，F分别为BC，
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是正方形，，E，F分别为BC，的中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-10-12更新
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587次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
9 . 从点
出发的三条射线
，每两条射线的夹角均为，则直线和平面所成角的余弦值为__________ ．
出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线和平面所成角的余弦值为
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解题方法
10 . 点P在
所在平面
外，
，
，
，则点A到平面PBC的距离的最大值是______ ．
所在平面外，，，，则点A到平面PBC的距离的最大值是
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2022-11-18更新
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502次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_176
