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解析
| 共计 35246 道试题
1 . 如图,在四棱台中,下底面是平行四边形,的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
2 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD.

(1)若平面AEF,求的值;
(2)在(1)的条件下,求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值.
今日更新 | 128次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知
(1)求上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
今日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

4 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且


(1)证明:平面
(2)若,点满足,求二面角的大小.
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5 . 如图,平行六面体中,分别为的中点,上.

(1)求证:平面
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
今日更新 | 270次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
6 . 已知平面内有一点,平面的一个法向量为,则下列四个点中在平面内的是(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 123次组卷 | 1卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知平行六面体,则下列四式中错误的是(       
A.
B.
C.
D.
今日更新 | 56次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

8 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

9 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.

   


(1)求证:
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
10 . 在正四棱柱中,,点在线段上,且,点中点.
   
(1)求点到直线的距离;
(2)求证:.
今日更新 | 273次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般