解题方法
1 . 如图,在四棱台中,下底面是平行四边形,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,.
(1)若平面AEF,求的值;
(2)在(1)的条件下,求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值.
(1)若平面AEF,求的值;
(2)在(1)的条件下,求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知.
(1)求在上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
(1)求在上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
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4 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,.
(1)证明:平面;
(2)若,点满足,求二面角的大小.
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923次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
5 . 如图,平行六面体中,分别为的中点,在上.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
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6 . 已知平面内有一点,平面的一个法向量为,则下列四个点中在平面内的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知平行六面体,则下列四式中错误的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
8 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:若,则称为空间向量与的叉乘,其中,, 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以,,的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知,是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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279次组卷
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5卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
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9 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.
(1)求证:;
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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513次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
10 . 在正四棱柱中,,点在线段上,且,点为中点.
(1)求点到直线的距离;
(2)求证:面.
(1)求点到直线的距离;
(2)求证:面.
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