1 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点，平面，则该鞠（球）的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为1的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．异面直线与所成角的正切值为

B．点为正方形内一点，当平面时，的最小值为

C．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

4 . 已知球的半径为，平面截球所得的截面的半径均为4，若，则平面与平面的夹角的余弦值为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等

B．将一个直角梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是一个圆锥与一个圆柱的组合体

C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体

D．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥

7 . 已知是半径为2的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 直三棱柱中，，P为BC中点，，Q为上一点，，则经过A，P，Q三点的平面截此三棱柱所成截面的面积是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段

C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．圆柱的所有母线长都相等

B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

D．棱台的侧棱延长后必交于一点