名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点
是
的中点.
绕
旋转一周形成的几何体的体积；
(2)点
在棱
上，且
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，，点是的中点.
绕旋转一周形成的几何体的体积；(2)点
在棱上，且，求直线与平面所成角的大小.
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2024-09-17更新
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343次组卷
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3卷引用：重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．不存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点自 向 处运动时，直线与平面 所成的角逐渐增大 |
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2024-09-14更新
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708次组卷
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12卷引用：重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合四川省成都西藏中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
3 . 已知正四面体的高等于球的直径，则正四面体的体积与球的体积之比为（ ）
的直径，则正四面体的体积与球的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-13更新
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360次组卷
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2卷引用：重庆市多校联考2025届高三上学期9月月考数学试题
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
，
在底面ABC的射影为BC的中点N，M为
的中点.
平面
；
(2)求三棱柱的体积和表面积.
中，侧面为矩形，，，，在底面ABC的射影为BC的中点N，M为的中点.
平面；(2)求三棱柱的体积和表面积.
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名校
解题方法
5 . 图，在直三棱柱中，
分别为线段
的中点，
为线段
上的动点，
.
的体积；
(2)试确定动点的位置，使直线
与平面所成角的正弦值最大.
中，分别为线段的中点，为线段上的动点，.
的体积；(2)试确定动点
的位置，使直线与平面所成角的正弦值最大.
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名校
解题方法
6 . 三棱锥
的侧棱是它的外接球的直径，且
，则三棱锥的体积为（ ）
的侧棱是它的外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-12更新
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472次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（一）（9月）数学试题
名校
7 . 如图，边长为2的正方形中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
重合于点，则三棱锥
的外接球的体积为__________ ；设直线
与平面
所成角分别为
，则
__________ .
中，分别是的中点，将分别沿折起，使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为与平面所成角分别为，则
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8 . 已知圆锥的轴截面为正三角形，该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，则该圆锥的底面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知四边形是矩形，
，Q为中点，将
和
分别沿
翻折，使点B与点C重合于点P，若
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
是矩形，，Q为中点，将和分别沿翻折，使点B与点C重合于点P，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在正三棱台中，
，直线与平面
所成角为
，该三棱台的体积、内切球半径分别为
，则（ ）
中，，直线与平面所成角为，该三棱台的体积、内切球半径分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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