2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正四面体的棱长为a,则它的高为:___________ ,两个侧面形成二面角的余弦值为:___________ .
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解题方法
2 . 正方体的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体,所有这些四面体构成集合,则( )
A.中元素的个数为58 |
B.中每个四面体的体积值构成集合,则中的元素个数为2 |
C.中每个四面体的外接球构成集合,则中只有1个元素 |
D.中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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名校
3 . 下列说法错误的是( )
A.两个面平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
C.两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
D.平行于同一直线的两直线平行 |
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名校
4 . 已知正六棱锥的底面边长为,体积为,过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有( )
A.的外接球的表面积为 |
B. |
C. |
D.从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为 |
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名校
5 . 三棱锥中,,,,,若三角形和都是等腰直角三角形,则,,可能的不同取值有_____ 种.
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名校
解题方法
6 . 设圆锥的底面中心为,,是它的两条母线,且,若棱锥是正三棱锥,则该圆锥的体积为
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7日内更新
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180次组卷
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2卷引用:上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
解题方法
7 . 在正三棱锥中,的边长为6,侧棱长为8,E是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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263次组卷
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2卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
8 . 一个边长为10cm的正方形铁片,把图中所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,则这个容器侧面与底面的夹角正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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113次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
9 . 已知在正四面体中,棱的中点分别为.
(1)若,求的面积;
(2)平面将正四面体划分成两部分,求这两部分的体积之比.
(1)若,求的面积;
(2)平面将正四面体划分成两部分,求这两部分的体积之比.
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10 . 已知有大、小两个球外切.若大球与某正四面体的所有棱都相切,小球与该正四面体的三条侧棱都相切,记大球与小球的半径分别为,则_____ .
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