名校
1 . 如图所示，某圆锥的高为
，底面半径为1，O为底面圆心，OA，OB为底面半径，且∠AOB=
M是母线PA的中点，则在此圆锥侧面上，从M到B的路径中，最短路径的长度为（ ）
，底面半径为1，O为底面圆心，OA，OB为底面半径，且∠AOB=M是母线PA的中点，则在此圆锥侧面上，从M到B的路径中，最短路径的长度为（ ）| A． | B． -1 | C． | D．+1 |
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2021-05-07更新
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1495次组卷
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13卷引用：江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的高为1，体积为
，则过圆锥顶点作圆锥截面的面积最大值为（ ）
，则过圆锥顶点作圆锥截面的面积最大值为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2023-06-28更新
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445次组卷
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5卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知圆锥的底面半径为1，高为
，轴截面为平面
，如图，从
点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到点，求最短绳长.
，轴截面为平面，如图，从点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到点，求最短绳长.
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2020-02-12更新
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2121次组卷
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3卷引用：13.1 基本立体图形（分层练习）
4 . 给出以下四个命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是__________ ．
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是
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2024-01-14更新
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364次组卷
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4卷引用：专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 多面体与旋转体- 【暑假自学课】（沪教版2020）
名校
5 . 经过圆锥的轴的截面是面积为2的等腰直角三角形，则圆锥的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1249次组卷
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7卷引用：13.1 基本立体图形-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.1 基本立体图形-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】（已下线）【新东方】在线数学165高二上湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，圆锥的母线长为4，点
为母线
的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到
点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为__________
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为
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2021-09-12更新
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1268次组卷
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15卷引用：江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）【巩固卷】期中复习B 单元测试B沪教版（2020）必修第三册
名校
解题方法
7 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽
厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（ ）
厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（ ）
A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为 |
B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为 平方厘米 |
C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为 平方厘米 |
D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为 厘米 |
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2021-05-19更新
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1235次组卷
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11卷引用：必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）
（已下线）必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题山东省青岛市2021届高三一模数学试卷（已下线）预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）【新东方】双师269高一下浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西贺州市昭平中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．有两个平面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. |
| B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥. |
| C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体. |
| D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线. |
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2021-05-07更新
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1495次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（理）试题（问卷）新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（文）试题（问卷）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.1 棱锥与圆锥苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】
9 . 已知圆锥同时满足条件：①侧面展开图为半圆；②底面半径为正整数，请写出一个这样的圆锥的体积
_______ .
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名校
10 . 已知圆锥
的轴截面是边长为
的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ）
的轴截面是边长为的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ）A．12 |
| B．4 |
C．3 |
| D．12 |
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