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解析
| 共计 140 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard   Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
23-24高三上·北京西城·期末
单选题 | 较难(0.4) |
2 . 如图,水平地面上有一正六边形地块,设计师规划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子,用以固定一块平板式太阳能电池板.若其中三根柱子的高度依次为,则另外三根柱子的高度之和为(       
A.47mB.48mC.49mD.50m
2024-02-05更新 | 454次组卷 | 2卷引用:北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
3 . 设空间区域中存在四个点两两距离都是,则的最大值为______
2024-01-06更新 | 41次组卷 | 1卷引用:2021年中国科学技术大学强基计划广东地区数学试题
4 . 将一个边长为2的正六边形(图1)沿对折,形成如图2所示的五面体,其中,底面是正方形.

(1)求二面角的大小.
(2)如图3,点分别为棱上的动点.求周长的最大值.
2023-12-30更新 | 106次组卷 | 1卷引用:上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷
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5 . 设为多面体的一个顶点,定义多面体处的离散曲率为其中,为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,…,遍历多面体的所有以为公共点的面,如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体(每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体),若它们在各顶点处的离散曲率分别是abcd,则abcd的大小关系是(       
A.B.
C.D.
2023-12-30更新 | 298次组卷 | 5卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
6 . 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这个多面体就叫做正多面体.下列几何体中,所有棱长均相等,同一表面的角都相等,则______是正多面体.(写出所有正确的序号)
2023-12-27更新 | 98次组卷 | 1卷引用:上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去8个三棱锥,得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体.若,则此半正多面体外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
2023-12-12更新 | 181次组卷 | 1卷引用:上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体.如图,正二十面体是由个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数-棱数+面数=,则正二十面体的顶点的个数为______
2023-11-16更新 | 101次组卷 | 1卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 下列说法正确的是(       
A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
B.有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台
C.多面体至少有5个面
D.六棱柱有6条侧棱,6个侧面,侧面均为平行四边形
2023-10-07更新 | 294次组卷 | 4卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题
10 . 记A为所有多面体组成的集合,B为所有棱柱组成的集合,C为所有斜棱柱组成的集合,D为所有正棱柱组成的集合,写出集合ABCD之间的关系.
2023-09-17更新 | 42次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019)必修第四册课本习题11.1.3 多面体与棱柱
共计 平均难度:一般