1 . 已知正四面体的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为__________.

2 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____

3 . 某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽略不计），已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的棱长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正四面体的棱长为a，则它的高为：___________，两个侧面形成二面角的余弦值为：___________.

5 . 下列说法中正确的是（　　）

A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥

B．各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥

C．各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥

D．底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥

7 . 正四面体的棱长为，点M为平面内的动点，且满足，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为______.

9 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”.
(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱.( )
(2)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面.( )
(3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥.( )
(4)正棱锥的侧面是等腰三角形.( )
(5)上、下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台.( )
(6)棱柱的底面互相平行.( )
(7)棱柱的各个侧面都是平行四边形.( )
(8)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.( )
(9)长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体.( )

10 . 已知在三棱锥中，，则直线与平面所成的角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．