1 . 在长方体
中，
，平面
平面
，则
截四面体
所得截面面积的最大值为________ ．
中，，平面平面，则截四面体所得截面面积的最大值为
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名校
2 . 三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
分别在棱
上，且
平面
平面，若
，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______ ．
中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为
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7日内更新
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379次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为_________ .
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 如图，棱锥
的高
，截面
平行于底面
与截面交于点
，且
．若四边形
的面积为36，则四边形的面积为（ ）
的高，截面平行于底面与截面交于点，且．若四边形的面积为36，则四边形的面积为（ ）
| A．12 | B．16 |
| C．4 | D．8 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知，四棱锥的底面是菱形，
平面，
，
，点
在
上，且
．作截面，使其与
均平行，求该截面的面积；
(2)求二面角
的正弦值．
的底面是菱形，平面，，，点在上，且．
作截面，使其与均平行，求该截面的面积；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
6 . 有一个棱长为4的正四面体容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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275次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 四棱锥
的底面为矩形，
，
，高
，O为底面对角线的交点，过底面对角线BD作截面使它平行于SA，并求出此截面的面积.
的底面为矩形，，，高，O为底面对角线的交点，过底面对角线BD作截面使它平行于SA，并求出此截面的面积.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 正三棱台
中，下底面的边长为a，侧棱与底面成角60°，过AB作截面垂直于
，求截面面积.
中，下底面的边长为a，侧棱与底面成角60°，过AB作截面垂直于，求截面面积.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在四面体ABCD中，已知AB＝CD＝2，AC＝BD＝
，AD＝BC＝
，E，F分别是AD，BC的中点．若过EF的中点用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面的面积为
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2024高三·全国·专题练习
10 . 正四面体ABCD中，AD的中点为E，在DC的延长线上取一点G，连结EG交AC于F，若截面BEF将四面体分成自上而下的两部分的体积之比为λ.
(1)作出截面BEF；
(2)判断λ能不能等于1，请说明理由；
(3)求出λ的取值范围.
(1)作出截面BEF；
(2)判断λ能不能等于1，请说明理由；
(3)求出λ的取值范围.
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