1 . 图中画的几何体是不是棱台?怎样判断画出的几何体是不是棱台?
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2 . 在棱长为4的正方体中,,,,,分别是,,,,的中点,点是线段上靠近的三等分点,点是线段上靠近的三等分点,为底面上的动点,且面,则( )
A. |
B.三棱锥的外接球的球心到面的距离为 |
C.多面体为三棱台 |
D.在底面上的轨迹的长度是 |
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3 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体,设矩形和的中心分别为和,若平面,,,,,,,,,,则( )
A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是 |
C.直线与异面 |
D.二面角的余弦值是 |
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2023-07-22更新
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650次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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4 . 已知直角梯形,其中,,,且、分别是、的中点,将梯形沿翻折,并连接、形成如下图的几何体.
(1)判断几何体是哪种简单几何体,并证明;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面的夹角的正弦值.
(1)判断几何体是哪种简单几何体,并证明;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面的夹角的正弦值.
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5 . 如图,一个三棱柱形容器中盛有水,此三棱柱的高为4.若侧面水平放置时,水面恰好过AC,BC,,的中点E,F,G,H.
(1)直接写出直线FG与直线的位置关系;
(2)有人说有水的部分呈棱台形,你认为这种说法是否正确,为什么?
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面相同,若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中,则水恰好装满此三棱锥,求此三棱锥的高.
(1)直接写出直线FG与直线的位置关系;
(2)有人说有水的部分呈棱台形,你认为这种说法是否正确,为什么?
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面相同,若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中,则水恰好装满此三棱锥,求此三棱锥的高.
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6 . 下图是常见的一种灭火器消防箱,抽象成数学模型如右图所示的六面体,其中四边形和为直角梯形,A、D、C、B为直角顶点,其他四个面均为矩形,,,,下列说法正确的是( )
A.该几何体是四棱台 |
B.该几何体是棱柱,面是底面 |
C. |
D.面与面所成锐二面角为45° |
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7 . 下列命题正确的是( )
A.棱锥是由一个底面为多边形,其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体 |
B.球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转所形成的曲面 |
C.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 |
D.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分为棱台 |
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2021-08-28更新
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384次组卷
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3卷引用:广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题(已下线)8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)