组卷网 > 知识点选题 > 圆柱的展开图及最短距离问题
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解析
| 共计 17 道试题

1 . 如图,石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械,通常由两个圆石做成.磨是平面的两层,两层的接合处都有纹理,粮食从上方的孔进入两层中间,沿着纹理向外运移,在滚动过两层面时被磨碎,形成粉末.如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍,若石磨的侧面积为,则圆柱底面圆的半径为(       

A.4B.2C.8D.6
7日内更新 | 183次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
2023高二上·上海·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
2 . 如图所示,圆柱侧面上有两点,在处有一只蜘蛛,在处有一只苍蝇,蜘蛛沿怎样的路线行走才能以最短的路程抓住苍蝇?最短路程是多少?
2024-02-04更新 | 68次组卷 | 1卷引用:专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
3 . 如图在一根长11,外圆周长6的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为(       
   
A.61B.C.D.
2023-11-10更新 | 214次组卷 | 4卷引用:上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知为圆柱的母线,为圆柱底面圆的直径,且O的中点,点在底面圆周上运动(不与点重合),则(       
A.平面平面
B.时,点沿圆柱表面到点的最短距离是
C.三棱锥的体积最大值是
D.与平面所成角的正切值的最大值是
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5 . 已知圆柱体的底面半径为,高为,一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行,绕圆柱体4圈到达顶部,则蜗牛爬行的最短路径长为______
2023-06-17更新 | 491次组卷 | 6卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 如图,已知圆柱的高为h,底面半径为,轴截面为矩形,在母线上有一点,且,在母线上取一点,使,则圆柱侧面上PQ两点的最短距离为________
      
2023-06-05更新 | 258次组卷 | 3卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试
7 . 如图,圆柱的底面半径和母线长均为是底面直径,点在圆上且,点在母线,点是上底面的一个动点,则(       
A.存在唯一的点,使得
B.若,则点的轨迹长为4
C.若,则四面体的外接球的表面积为
D.若,则点的轨迹长为
2023-04-08更新 | 1414次组卷 | 4卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
8 . 如图,圆柱的底面半径为1,高为2,矩形是其轴截面,过点A的平面与圆柱底面所成的锐二面角为,平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆,截母线得点,则(       
A.椭圆的短轴长为2
B.的最大值为2
C.椭圆的离心率的最大值为
D.
9 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______.
2022-11-17更新 | 321次组卷 | 2卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高一·湖南·课时练习
10 . 任做一个圆柱、圆锥、圆台,去掉其底面后,沿任意一条母线剪开,然后放在平面上展平,它们分别是什么样的平面图形?
2022-02-22更新 | 127次组卷 | 3卷引用:4.1.1 几类简单几何体
共计 平均难度:一般