2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形,其母线长为,底面圆周上有,两点,下列说法正确的有( )
A.截面的最大面积为 |
B.若,则直线与平面夹角的正弦值为 |
C.若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点,则最短路程为 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得和重合,则在图2的圆锥中( )
A.圆锥的体积为 |
B.当为中点时,线段在底面的投影长为 |
C.存在,使得 |
D. |
您最近半年使用:0次
名校
3 . 已知圆锥的母线长与底面圆的直径均为.现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动,则圆锥内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为______ .
您最近半年使用:0次
2024-02-14更新
|
569次组卷
|
3卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 交通锥,又称锥形交通路标,如图1,常用于进行工程、发生事故时提醒行人或车辆,以保证工程人员及道路使用者的人身安全等.某数学课外兴趣小组对一个去掉底座的圆锥形交通锥筒进行研究,发现将该交通锥筒放倒在地面上,如图2,使交通锥筒在地面上绕其顶点滚动,当这个交通锥筒首次转回原位置时,交通锥筒恰好滚动了3周.若交通锥筒近似看成无底的圆锥,将地面近似看成平面,该圆锥的底面半径为,则该圆锥的侧面积为(交通锥筒的厚度忽略不计)( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 如图,圆锥的顶点是S,底面中心为O,P为AS的中点,Q是半圆弧的中点,且,.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)在该圆锥侧面上,求从P到Q的最短路径的长度.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)在该圆锥侧面上,求从P到Q的最短路径的长度.
您最近半年使用:0次
名校
6 . 古希腊著名数学家欧几里德在《几何原本》一书中定义了圆锥与直角圆锥这两个概念:固定直角三角形的一条直角边,旋转直角三角形到开始位置,所形成的图形称为圆锥;如果固定的直角边等于另一直角边时,所形成的圆锥称为直角圆锥,则直角圆锥的侧面展开图(为一扇形)的圆心角的大小为( )
A. | B. |
C. | D.与直角圆锥的母线长有关 |
您最近半年使用:0次
2023-10-14更新
|
445次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知圆锥的轴截面面积为,侧面展开图为半圆.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
您最近半年使用:0次
8 . 如图,在圆锥PO中,已知圆O的直径,点C是底面圆O上异于A的动点,圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形.,则( )
A.面积的最大值为 |
B.的值与的取值有关 |
C.三棱锥体积的最大值为 |
D.若,AQ与圆锥底面所成的角为,则 |
您最近半年使用:0次
名校
9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球),阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现,在他的著作《论圆和圆柱》中,证明了数学史上著名的圆柱容球定理:圆柱的内切球的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比.亦可证明该定理推广到圆锥容球也正确,即圆锥的内切球(与圆锥的底面及侧面都相切的球)的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比.若已知该比值为的圆锥,其母线长为,底面半径为,轴截面如图所示,则( )
A.若,则 |
B.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
C.用过顶点的平面去截圆锥,则所得的截面图形可以为直角三角形 |
D.若一只小蚂蚁从点出发,沿着圆锥的侧面爬行一周到达点,则爬行最短距离为 |
您最近半年使用:0次
2023-06-13更新
|
339次组卷
|
3卷引用:山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】
解题方法
10 . 在中,的中点为,把绕旋转一周,得到一个旋转体.
(1)求旋转体的体积;
(2)设从点出发绕旋转体一周到达点的最近路程为,探究与的大小,并证明你的结论.
(1)求旋转体的体积;
(2)设从点出发绕旋转体一周到达点的最近路程为,探究与的大小,并证明你的结论.
您最近半年使用:0次