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解题方法
1 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2,4,它的侧面展开图扇环的圆心角为,则这个圆台的侧面积为______ .
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2 . 已知圆台的上、下底面的圆心分别为,,母线(点位于上底面),且,圆的周长为,一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B,则其爬行的最短路程为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2024-01-13更新
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307次组卷
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4卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
解题方法
3 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面圆的半径分别为1和3,母线长为4,E是母线的中点,则( )
A.圆台的侧面积为 |
B.圆台的内切球的表面积为 |
C.圆台的体积为 |
D.在圆台侧面上从到的最短路径的长度为 |
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2023-12-16更新
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164次组卷
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2卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面ABCD中,,且,下列说法正确的有( )
A.该圆台轴截面面积为 |
B.与的夹角 |
C.该圆台的体积为 |
D.沿着该圆台侧面,从点到中点的最短距离为 |
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5 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面中,,且,则( )
A.该圆台轴截面面积为 | B.该圆台的体积为 |
C.该圆台的外接球体积为 | D.沿着该圆台表面,从点到中点的最短距离为5cm |
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6 . 已知圆台的上、下底面直径分别为和,高为,则圆台的侧面展开图(扇环)的圆心角为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面中,,且,下列说法正确的有( )
A.该圆台轴截面面积为; |
B.与的夹角60°; |
C.该圆台的体积为; |
D.沿着该圆台侧面,从点到中点的最短距离为5cm. |
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2023-09-14更新
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360次组卷
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2卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知圆台的上底半径为2cm,下底半径为4cm,圆台的高为cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角为___________ .
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解题方法
9 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图甲),图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧,所在圆的半径分别是6和12,且,则关于该圆台下列说法错误的是( )
A.高为 | B.体积为 |
C.表面积为 | D.内切球的半径为 |
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10 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台 , 在轴截面中,, 则下列说法正确的是( )
A.该圆台的高为. |
B.该圆台的体积为 . |
C.圆台的轴截面面积为 |
D.一只小虫从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点,所经过的最短路程为. |
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