1 . 由球面上一点引三条彼此组成角α的相等弦,如果球的半径为R,求弦长.
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 在平面上任意作三个半径互不相等且互不相交的圆,对每两个圆作出它们的两条外公切线的交点(如图),求证这三个交点共线.
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名校
解题方法
3 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏,流传甚广,打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录.陀螺结构分为上下两部分:上部分为木质件,下部分为球形钢珠.其中木质件的形状为上部是底面半径为,高为的圆柱,下部为上底半径为,下底半径为,高为的圆台.若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成,那么原料的半径最小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-04更新
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363次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
4 . 如图,茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上,下层3个,上层1个,两两相切.若球的半径都为,则上层的最高点离平台的距离为______ .
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5 . 将地球看作是一个球体,则下列经纬线所在截面是大圆的有( )
①经线②北纬③西经④赤道
A.②③ | B.①②③ | C.①③④ | D.①②③④ |
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名校
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6 . 将4个半径为的球堆放在一起,且两两相切,记与这4个球都内切的大球的半径为R,记与这4个球都外切的小球的半径为r,则__________ .
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7 . 在没有其他因素影响时,飞机的航线往往选取的是两地之间的最短距离.设地球为一半径为R的球体,一架飞机将从A地东经飞至B地东经,且A,B两地纬度都为.若飞机始终在地球球面上运动,则该飞机飞行的最短路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 以下什么物体能被放进底面半径为,高为的圆柱中( )
A.底面半径为,母线长为的圆锥 |
B.底面半径为,高为的圆柱 |
C.边长为的立方体 |
D.底面积为,高为的直三棱柱 |
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9 . 下列说法正确的是( )
A.既是直四棱柱又是平行六面体的几何体是长方体 |
B.棱锥的侧棱长一定大于棱锥的底面边长 |
C.以半圆直径所在的直线为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫球 |
D.一个矩形以其对边的中点连线为旋转轴,旋转180°所形成的几何体是圆柱 |
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名校
解题方法
10 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球,4个小球的球心构成正方形,且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球,则半球形容器内壁的半径的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D.6 |
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2023-03-30更新
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2909次组卷
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7卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】