组卷网 > 知识点选题 > 组合体表面两点间的最短路径
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解析
| 共计 48 道试题
1 . 如图所示,在圆锥内放入两个球,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切,切点圆分别为.这两个球都与平面相切,切点分别为,丹德林(G.Dandelin)利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为的半径分别为2,5,点上的一个定点,点为椭圆上的一个动点,则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________.
   
2 . 已知直四棱柱的底面为矩形,,且该棱柱外接球的表面积为为线段上一点.则当该四棱柱的体积取最大值时,的最小值为(       
A.B.C.D.
3 . 正方体的棱长为1,M是面内一动点,且N是棱上一动点,则周长的最小值为(     
A.2B.C.D.
2023-12-22更新 | 188次组卷 | 5卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,点MN分别在线段上,则的最小值为___________.
   
2023-11-21更新 | 140次组卷 | 3卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,Q为线段的中点,P为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有(       
      
A.P为中点时,过DPQ三点的平面截正方体所得的截面的面积为
B.存在点P,使得平面平面
C.的最小值为
D.三棱锥外接球表面积最大值为
2023-09-27更新 | 1313次组卷 | 8卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,,四边形为矩形,平面中点,为平面上的动点,上的动点,则的最小值是(       
A.B.C.D.
2023-08-18更新 | 279次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是(       
   
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是
C.勒洛四面体表面上交线的长度为
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2
8 . 已知矩形ABCD中,分别为中点,为对角线交点,如图1所示.现将剪去,并将剩下的部分按如下方式折叠:沿折叠,并使重合,重合,连接,得到由平面围成的无盖几何体,如图2所示.
   
(1)求证:平面
(2)若为棱上动点,求的最小值;
(3)求此多面体体积的最大值.
2023-05-18更新 | 522次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图,在平行六面体中,所有棱长为,分别取上的点使,以为圆心,为半径分别在平面和平面内作弧,并将两弧各六等分,等分点依次为以及,一只蚂蚁欲从点出发,沿平行六面体表面爬行至,则其爬行的最短距离为(       
A.B.C.2D.
2023-04-26更新 | 241次组卷 | 2卷引用:浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是(       
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是
C.勒洛四面体表面上交线的长度为
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2
2023-03-10更新 | 2688次组卷 | 4卷引用:广东省江门市2023届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般