组卷网 > 知识点选题 > 组合体表面两点间的最短路径
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 已知矩形ABCD中,分别为中点,为对角线交点,如图1所示.现将剪去,并将剩下的部分按如下方式折叠:沿折叠,并使重合,重合,连接,得到由平面围成的无盖几何体,如图2所示.
   
(1)求证:平面
(2)若为棱上动点,求的最小值;
(3)求此多面体体积的最大值.
2023-05-18更新 | 521次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图,在直三棱柱中,
,给出下列四个结论:
①对于任意点H,都存在点P,使得平面平面
的最小值为
③满足的点P有无数个;
④当取最小时,过点AHP作三棱柱的截面,则截面面积为

其中所有正确结论的序号是________


2023-01-12更新 | 522次组卷 | 3卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图,一个几何体由一个长方体与一个半圆柱组成,且分别为圆柱上下底面的直径,,设,试求:(以下结果用表示)

(1)该几何体的表面积与体积;
(2)从点沿几何体表面到点的最短距离
2023-01-04更新 | 232次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
4 . 将一个边长为的正六边形(图)沿对折,形成如图所示的五面体,其中,底面是正方形.

(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
2022-07-04更新 | 616次组卷 | 2卷引用:广东省东莞市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般