1 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图所示的多面体就是一个半正多面体,其中四边形和四边形均为正方形,其余八个面为等边三角形,已知该多面体的所有棱长均为2,则平面与平面之间的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . (多选)如图1所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PC⊥平面ABCD,AB=BC=PC=2,O为AP的中点,则下列说法正确的是( )
A.若平面PAB∩平面PCD=l,则 |
B.过点O且与PC平行的平面截该四棱锥,截面可能是五边形 |
C.平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
D.A为球心,表面积为的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于 |
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2023-05-14更新
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2219次组卷
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4卷引用:模块十 最后第4节课 立体几何
解题方法
3 . 一个棱长为2的正方体,用过同一顶点三条棱的中点平面截去各个顶点得到的一个新的几何体,对这个新的几何体说法错误的是( )
A.所有截面面积和为 | B.新几何体表面积为 |
C.新几何体表面积为 | D.新几何体的体积为 |
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2021-08-28更新
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351次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
4 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体(如图).如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分,其中与为相互垂直且全等的半椭圆面,它们的中心为,为1.用平行于底面的平面去截“四脚帐篷”所得的截面图形为______ ;当平面经过的中点时,截面图形的面积为______ .
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2021-08-06更新
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639次组卷
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7卷引用:广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 立体几何专练2—基本立体图形(提升练)-2022届高三数学一轮复习重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)8.4.1 平面(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
5 . 在空间直角坐标系中,以坐标原点为圆心,为半径的球体上任意一点,它到坐标原点的距离,可知以坐标原点为球心,为半径的球体可用不等式表示.还有很多空间图形也可以用相应的不等式或者不等式组表示,记满足的不等式组表示的几何体为.
(1)当表示的图形截所得的截面面积为时,求实数的值;
(2)请运用祖暅原理求证:记满足的不等式组所表示的几何体,当时,与的体积相等,并求出体积的大小.(祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:所有等高处横截面积相等的两个同高立体,其体积也必然相等)
(1)当表示的图形截所得的截面面积为时,求实数的值;
(2)请运用祖暅原理求证:记满足的不等式组所表示的几何体,当时,与的体积相等,并求出体积的大小.(祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:所有等高处横截面积相等的两个同高立体,其体积也必然相等)
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2021-04-24更新
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660次组卷
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4卷引用:辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】