名校
解题方法
1 . 现有一个底面边长为,侧棱长为的正三棱锥框架,其各顶点都在球的球面上.将一个圆气球放在此框架内,再向气球内充气,当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气,此时两球表面积之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1352次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
名校
解题方法
2 . 某儿童玩具的实物图如图1所示,从中抽象出的几何模型如图2所示,由,,,四条等长的线段组成,其结构特点是能使它任意抛至水平面后,总有一条线段所在的直线竖直向上,则___________ .
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2023-02-08更新
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1043次组卷
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8卷引用:广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
名校
3 . 如图,在五面体中,底面为矩形,和均为等边三角形,平面,,,且二面角和的大小均为.设五面体的各个顶点均位于球的表面上,则( )
A.有且仅有一个,使得五面体为三棱柱 |
B.有且仅有两个,使得平面平面 |
C.当时,五面体的体积取得最大值 |
D.当时,球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2213次组卷
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6卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)模拟卷02(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
4 . 半径为2的球内有一内接圆柱,圆柱上、下底面圆周都在球面上,圆柱内有一正四棱锥,其顶点在圆柱上底面圆心,底面正方形4个顶点在下底面圆周上,则四棱锥体积的最大值为___________ .
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2022-09-06更新
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171次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题
名校
5 . 如图,在平面四边形中,,,M为的中点,现将沿翻折,得到三棱锥,记二面角的大小为,,下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.与平面所成角的正切值最大为 |
D.记三棱锥外接球的球心为O,则的最小值为 |
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2022-06-25更新
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550次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知甲烷的化学式为,其结构式可看成一个正四面体,其中四个氢原子位于正四面体的四个顶点处,而碳原子恰好在这个正四面体的中心,碳原子与每个氢原子之间均有化学键相连,若我们把每个原子看成一个质点,两个氢原子之间的距离为1,则( )
A.碳原子与氢原子之间的距离为 |
B.正四面体外接球的体积为 |
C.正四面体的体积为 |
D.任意两个碳氢化学键的夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
7 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为,外层底面直径为,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-23更新
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3395次组卷
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21卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图所示,在球的内接八面体中,顶点,分别在平面两侧,且四棱锥与都是正四棱锥.设二面角的平面角的大小为,则的取值可能为( ).
A. | B.3 | C. | D.1 |
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解题方法
9 . 反棱柱(Antiprism)是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”,上下底面都是边长为1的正三角形,侧面的三角形都是腰长为的等腰三角形,则其外接球的体积为______ .
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解题方法
10 . 已知圆柱O1O2的高为底面半径的2倍,其外接球的半径为R1,以圆O2为底面,点O1为顶点的圆锥外接球的半径为R2,则_________ .
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2021-06-20更新
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471次组卷
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4卷引用:全国2021届高三数学模拟试题(样卷二)
全国2021届高三数学模拟试题(样卷二)湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)全国2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)(已下线)模块综合练02 立体几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)