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解析
| 共计 11 道试题
1 . 比利时数学家旦德林发现:两个不相切的球与一个圆锥面都相切,若一个平面在圆锥内部与两个球都相切,则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆.如图所示,这个结论在圆柱中也适用.用平行光源照射一个放在桌面上的球,球在桌面上留下的投影区域内(含边界)有一点,若平行光与桌面夹角为,球的半径为,则点到球与桌面切点距离的最大值为(       
       
A.B.C.D.
2023-06-02更新 | 519次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题
2 . 空间中的距离有多种,包括两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、直线到平面距离、两平行平面中的距离等,其中两条异面直线的距离指的是公垂线(与两条异面直线都垂直相交的直线)的两个垂足之间的线段长度.
如图,直线平面,垂足为,正四面体的所有棱长都为分别是直线和平面上的动点,且

(1)点到棱中点的距离的最大值为__
(2)正四面体在平面上的射影面积的最大值为__
2022-11-23更新 | 134次组卷 | 1卷引用:上海市位育中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . (1)如下左图,是平面的两条斜线段,若直线所成角分别为,那么使得成立的一个充要条件可以是______.

(2)在上右图中,画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形.
2022-09-15更新 | 31次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角
4 . 判断下列命题的真假,真命题写正确,假命题写错误.
(1)一条直线在平面上的射影是一条直线.(        )
(2)在平面内射影是直线的图形一定是直线.(        )
(3)如果两条线段在同一平面内的射影长相等,那么这两条线段的长相等.(        )
(4)如果两条斜线与平面所成的角相等,那么这两条斜线互相平行.(        )
2022-09-14更新 | 53次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角
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5 . 用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影,投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示,已知平行四边形在平面内的平行投影是四边形.




(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
2022-07-19更新 | 664次组卷 | 3卷引用:北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图,已知正方体的棱长为2,MN分别为的中点.有下列结论:

①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形;
②直线平面
③在棱BC上存在一点E,使得平面平面
④若F为棱AB的中点,且三棱锥的各顶点均在同一求面上,则该球的体积为
其中正确结论的个数是(       
A.0B.1C.2D.3
7 . 如图所示,在正方体中,EF分别是的中点,则下列判断正确的是________
①四边形在面上的正投影是正方形;
②四边形在面上的正投影是菱形;
③四边形在面上的正投影与在面上的正投影是全等的平行四边形.
2021-09-23更新 | 111次组卷 | 1卷引用:北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §3 三视图 3.1 简单组合体的三视图 3.2 由三视图还原成实物图
8 . 如图,边长为的正方体与棱长为的正四面体位于平面的同侧,.在正方体的六个面所在的平面中,与直线相交的平面记为,2,3,……),在平面内的射影长为,则所有射影长的和为(       
A.B.C.D.
2021-07-05更新 | 126次组卷 | 2卷引用:全国2021届高三高考数学(理)演练试题(一)
9 . 如图所示,用一束与平面角的平行光线照射半径为的球,在平面上形成的投影为椭圆及其内部,则椭圆的(       
A.长轴长为B.离心率为C.焦距为D.面积为
2021-06-05更新 | 513次组卷 | 1卷引用:重庆市2021届高三模拟调研卷四(康德卷)数学试题
10 . 如图,等腰直角三角形在平面上方,,若为旋转轴旋转,形成的旋转体在平面内的投影不可能的是(       
A.B.C.D.
2021-06-02更新 | 239次组卷 | 3卷引用:浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题
共计 平均难度:一般