名校
1 . 关于斜二测画法,下列说法正确的是( )
A.在原图中平行的直线,在对应的直观图中仍然平行 |
B.若一个多边形的面积为,则在对应直观图中的面积为 |
C.一个梯形的直观图仍然是梯形 |
D.在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直 |
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2023-07-15更新
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494次组卷
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5卷引用:湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题8.2立体图形的直观图练习山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试(月考)数学试题(已下线)8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2023高一·全国·专题练习
2 . 立体图形的直观图
(1)概念:直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形,立体几何中通常是在平行投影下得到的平面图形.
(2)斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤:
①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O. 画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=___ (或135°),它们确定的平面表示水平面.
②已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.
③已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中_________ ,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的_______ .
[注意](1)画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变.
(2)按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积是原图形的倍,即S直观图=S原图形.
(1)概念:直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形,立体几何中通常是在平行投影下得到的平面图形.
(2)斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤:
①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O. 画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=
②已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.
③已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中
[注意](1)画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变.
(2)按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积是原图形的倍,即S直观图=S原图形.
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3 . 在“斜二测”作图时,1cm长的线段,在x、y方向上直观图的长度分别为______ 、______ .
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4 . (多选)画水平放置的圆的直观图时,下列说法中正确的有( )
A.每条直径的大小都发生了改变 | B.必有两条直径相等 |
C.每条直径都比实际的短 | D.直观图的面积比原图形的面积小 |
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解题方法
5 . (1)表示________________________ 叫做空间图形的直观图.
(2)斜二测画法是一种画直观图的方法,其步骤为:①在已知图形中取互相垂直的,,建立直角坐标系,画直观图时,画出对应的,,使____________ (或____________ ),它们确定的平面表示水平平面.②画对应图形,在已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中画成____________ 轴,且长度____________ ;在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图中画成____________ 轴,且长度____________ .
(3)画水平放置的平面图形直观图的步骤:①在已知平面图形中建立平面直角坐标系,使图形中的点____________ ;②画出斜坐标系,使____________ (或____________ );③按照画法规则找对应的点并连接;④擦去辅助线,图画好后,要擦去轴及为画图添加的辅助线(虚线),即得直观图.
(4)画空间图形直观图的步骤:①画轴.画x轴、y轴、之轴,三轴相交于点O,使(或),.②画底面.③画侧棱.④成图.顺次连接各点,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到空间图形的直观图.
(2)斜二测画法是一种画直观图的方法,其步骤为:①在已知图形中取互相垂直的,,建立直角坐标系,画直观图时,画出对应的,,使
(3)画水平放置的平面图形直观图的步骤:①在已知平面图形中建立平面直角坐标系,使图形中的点
(4)画空间图形直观图的步骤:①画轴.画x轴、y轴、之轴,三轴相交于点O,使(或),.②画底面.③画侧棱.④成图.顺次连接各点,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到空间图形的直观图.
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21-22高一下·北京·期末
6 . 运用斜二测画法作图时, 下列情况中可能出现的是( )
A.z轴方向上的线段的长度在直观图中是原来的一半 |
B.平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形 |
C.以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图, 正方体的直观图中所有棱长相等 |
D.直角三角形的直观图还是直角三角形 |
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2022-07-25更新
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590次组卷
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5卷引用:北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题(已下线)基本立体图形的直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 下列结论正确的有( )
A.侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 |
B.等底面积、等高的两个柱体,体积相等 |
C.有两个面是平行的相似多边形,其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
D.用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时,菱形的直观图还是菱形 |
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2022-07-15更新
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564次组卷
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2卷引用:山东省东营市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 在直角坐标系中水平放置的直角梯形,如图所示,已知为坐标原点,,,在用斜二测画法画出的它的直观图中,四边形的周长为__________ .
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2022-07-05更新
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748次组卷
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7卷引用:湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题 (已下线)基本立体图形的直观图(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.2立体图形的直观图【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
21-22高一·全国·课后作业
9 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤
用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画轴,轴过点,且与轴的夹角为,并画出高线(与原图高线相等,画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图.
(3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示.
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴,并且使平行于z轴的线段的______ 和______ 都不变.
画轴 | 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于点,且使 |
画线 | 已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于 |
取长度 | 已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中 |
用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画轴,轴过点,且与轴的夹角为,并画出高线(与原图高线相等,画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图.
(3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示.
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴,并且使平行于z轴的线段的
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20-21高一·全国·课后作业
名校
10 . 长方形的直观图可能为下图中的哪一个( )
A.①② | B.①②③ |
C.②⑤ | D.③④⑤ |
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2021-10-14更新
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458次组卷
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5卷引用:第八章 8.2 立体图形的直观图(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 8.2 立体图形的直观图(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图C卷(已下线)8.2 立体图形的直观图(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)4.1.2空间几何体的直观图福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题