1 . 某企业要生产容积为V m3的圆柱形密闭容器，如图，已知该容器侧面耗材为1元/m2，上下底面的耗材为1.5元/m2．问：如何设计圆柱的高度h m和上下底面的半径r m，使得费用最少？
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解题方法
2 . 要做一个容积为
的圆柱形封闭容器，高与底面直径分别为何值时，所用材料最省？
的圆柱形封闭容器，高与底面直径分别为何值时，所用材料最省？
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 如图，某展览馆外墙为正四棱锥的侧面，四个侧面均为底边长为35.4m，高为27.9m的等腰三角形．试求：
(2)外墙的面积；
(3)该四棱锥的体积．
(2)外墙的面积；
(3)该四棱锥的体积．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 用油漆涂100个圆台形水桶（桶内外侧都要涂），桶口直径为30cm，桶底直径为25cm，母线长是27.5cm．已知每平方米需用油漆150g，共需用油漆多少千克（精确到0.1kg）？
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2021-11-12更新
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180次组卷
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4卷引用：专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.3【导学案】6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课前预习-北师大版2019必修第二册第六章立体几何初步
20-21高一·全国·课后作业
5 . 已知三棱柱
的侧面均为矩形，求证：该三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积．
的侧面均为矩形，求证：该三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积．
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6 . 分别求出底面半径为1 cm.高为3 cm的圆柱和圆锥的表面积.
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2020-01-31更新
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308次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教B版（2019）必修第四册课本习题11.1.5 旋转体
7 . 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在一个球面上，已知球的直径为10，圆柱底面的直径为6，求球和圆柱的表面积.
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2020-01-31更新
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410次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 本章小结
8 . 一个圆台的母线长为20，母线与轴的夹角为
，上底面的半径为15，求圆台的高和下底面的面积.
，上底面的半径为15，求圆台的高和下底面的面积.
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2020-01-31更新
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342次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 本章小结
9 . 已知正六棱柱底面边长为
，高为
，求这个正六棱柱的表面积和体积.
，高为，求这个正六棱柱的表面积和体积.
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2020-01-31更新
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568次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 本章小结
（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结（已下线）第4课时 课中 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积人教B版（2019）必修第四册课本习题第十一章本章小结
10 . 已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直，且侧棱长都等于a，求这个棱锥的表面积和体积.
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2020-01-31更新
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346次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 本章小结
