1 . 近年来，越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动，帐篷的造型多种多样，从中抽象出两种帐篷模型，模型①；正三棱柱，如图1所示；模型②：半圆柱体，如图2所示，定义“
，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的
值分别为
，
，则（ ）(参考数据
，
)
，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的值分别为，，则（ ）(参考数据，)A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2022-07-23更新
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394次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现．记图中圆柱的体积为
，表面积为
，球的体积为
，表面积为
，则下列说法正确的是（ ）
，表面积为，球的体积为，表面积为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-21更新
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864次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径
米，母线长
米，圆锥的高
米，则该蒙古包的侧面积约为（ ）
米，母线长米，圆锥的高米，则该蒙古包的侧面积约为（ ）
A． 平方米 | B． 平方米 | C． 平方米 | D． 平方米 |
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2022-07-16更新
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918次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的内切球的半径为
，则该正八面体的表面积为___________ .
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的内切球的半径为，则该正八面体的表面积为
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2022-07-15更新
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262次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
5 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？
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2022-04-11更新
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1286次组卷
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30卷引用：贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题
贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)（已下线）第01章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题江西省宜春市昌黎实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积（已下线）第八章立体几何初步知识1第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.3（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知一个圆锥的体积为
，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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539次组卷
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12卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学模拟试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
解题方法
7 . 如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为16，当细沙全部在上面的圆锥内时，其高度为圆锥高度的
（中间衔接的细管长度忽略不计）．当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（ ）
（中间衔接的细管长度忽略不计）．当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-14更新
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885次组卷
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6卷引用：贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题
贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则圆柱的侧面积为______________ .
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2021-01-10更新
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526次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
9 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．
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10 . 圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为
，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
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