组卷网 > 知识点选题 > 柱、锥、台的表面积
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解析
| 共计 292 道试题
1 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2,6,高为,则(       
A.该圆台的体积为
B.该圆台外接球的表面积为
C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16
D.挖去以该圆台上底面为底,高为的圆柱后所得几何体的表面积为
2 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥的底面重合,得到如图所示的六面体,则(       
A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直
D.直线平面
3 . 实验课上,小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定(烧杯口支撑着小球),观察到小球恰好接触到烧杯底部,已知烧杯的底面半径为2,小球的表面积为,若烧杯的厚度不计,则烧杯的侧面积为(       
A.B.C.D.

4 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中,对其表面进行电泳涂装.如图所示,已知该物件的上底边长与侧棱长相等,且为下底边长的一半,一个侧面的面积为,则该物件的高为(       

A.B.1C.D.3
7日内更新 | 436次组卷 | 4卷引用:陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
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5 . 小明将一颗实心玻璃球不小心掉人装满水的烧杯中,全部掉入后导致溢出部分水,将球通过工具取出后,发现烧杯中的水比之前少,不计取球过程中的损耗,若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中,当球与三棱锥的四个面都相切时,此三棱锥的体积与表面积之比为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 163次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷

6 . 如图所示,圆台的母线与下底面的夹角为,上底面与下底面的直径之比为为一条母线,且为下底面圆周上的一点,,则(       


   
A.三棱锥的体积为2B.圆台的表面积为
C.的面积为D.直线夹角的余弦值为
2024-03-20更新 | 385次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)

7 . 材料2.《数学必修二》第八章8.3节习题8.3设置了如下第4题:

如图1,圆维的底面直径和高均为,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底的面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.我们称圆柱为圆锥的内接圆柱.

根据材料1与材料2完成下列问题.

如图2,底面直径和高均为的圆锥有一个底面半径为,高为的内接圆柱.


   
(1)求的关系式;
(2)求圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆柱体积的最大值.
2024-03-20更新 | 98次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
8 . 三个相似的圆锥的体积分别为,侧面积分别为,且,则实数的最大值为______
2024-03-16更新 | 909次组卷 | 4卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
9 . 圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等,设甲、乙、丙的体积分别为,侧面积分别为,高分别为,若,则     
A.B.
C.D.
2024-03-12更新 | 183次组卷 | 2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
10 . 已知:长轴与短轴长分别为的椭圆围成区域的面积为.现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件(如图所示),截面经过圆柱的一个底面中心,并且与底面所成角为.然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆,则所刷油漆的面积为(       
A.B.C.D.
2024-03-01更新 | 132次组卷 | 1卷引用:浙江省丽水市第二高级中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷
共计 平均难度:一般