解题方法
1 . 如图，在三棱锥
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球表面积为__________ ．
，是以为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为
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2 . 一个正方体的顶点都在表面积为
的球面上，则正方体的棱长为__________ .
的球面上，则正方体的棱长为
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解题方法
3 . 已知圆锥的母线长为 
底面圆的周长为 
则该圆锥的内切球的体积为___________ .
底面圆的周长为 则该圆锥的内切球的体积为
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4 . 四棱锥
中，
平面ABCD，四边形
为矩形，
，
，若四棱锥的外接球的表面积为
，则
（ ）
中，平面ABCD，四边形为矩形，，，若四棱锥的外接球的表面积为，则（ ）| A．3 | B．6 | C．2 | D．2.5 |
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名校
5 . 在四面体中，
，
，
.则四面体外接球的表面积为____________ ．
中，，，.则四面体外接球的表面积为
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6 . 如图，这是由一个半圆柱和一个长方体组合而成的几何体，其中
，
．
(2)求该几何体的表面积．
，．
(2)求该几何体的表面积．
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2024-06-07更新
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363次组卷
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4卷引用：重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 已知某几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 正四棱锥的底面边长为
，
则平面
截四棱锥外接球所得截面的面积为（ ）.
的底面边长为，则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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1599次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-2
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，且
，
，
，则球的体积是（ ）
的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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2851次组卷
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14卷引用：重庆市两江新区西南大学附属中学校2024-2025学年高二上学期开学定时练习（9月）数学试题
重庆市两江新区西南大学附属中学校2024-2025学年高二上学期开学定时练习（9月）数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲陕西省西安市临潼区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
解题方法
10 . 某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥
，下半部分是长方体
．正四棱锥的高为
，
，
，则该组合体的表面积为 _____ ．
，下半部分是长方体．正四棱锥的高为，，，则该组合体的表面积为 
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2022-06-29更新
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327次组卷
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3卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课堂例题【课堂例】11.3 多面体与旋转体 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第11章 简单几何体
