23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
1 . 圆柱、圆锥、圆台的表面积
图形 | 表面积公式 | ||
旋转体 | 圆柱 | 底面积:S底= 侧面积:S侧= 表面积:S= | |
圆锥 | 底面积:S底= 侧面积:S侧= 表面积:S= | ||
圆台 | 上底面面积:S上底= 下底面面积:S下底= 侧面积:S侧= 表面积:S= |
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面圆的内接四边形,PA是圆柱的母线,PA=3,AD=2AB=2,,C是上的一个动点.(1)求圆柱的表面积
(2)求四棱锥的体积的最大值
(2)求四棱锥的体积的最大值
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3 . 已知轴截面为正方形的圆柱的体积与球的体积之比为,则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图,四面体各个面都是边长为2的正三角形,其三个顶点在一个圆柱的下底面圆周上,另一个顶点是上底面圆心,则圆柱的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 圆锥的底面半径和高都为1,圆柱内接于圆锥(即圆柱下底面在圆锥的底面内).
(1)求圆柱的侧面积的最大值;
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值;
(2)求圆柱体积的最大值.
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6 . 如图所示,这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现:圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下,阿基米德用穷竭法解决面积问题,用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现,求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比( )
A., | B., | C., | D., |
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7 . 已知圆柱的底面半径为4,侧面面积为,则该圆柱的母线长等于______ .
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名校
8 . 已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
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9 . 若甲、乙两个圆柱的体积相等,底面积分别为和,侧面积分别为和.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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609次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)
解题方法
10 . 已知一个圆柱的高不变,它的体积扩大为原来的倍,则它的侧面积扩大为原来的( )
A.倍 | B.倍 | C.倍 | D.倍 |
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2024-04-15更新
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690次组卷
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2卷引用:陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题