组卷网 > 知识点选题 > 锥体体积的有关计算
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解析
| 共计 15134 道试题

1 . 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为,若满足,则此三棱锥外接球的半径是(     

A.2B.C.D.
今日更新 | 95次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图,在三棱台中,,.若点的中点,点靠近点的四等分点.

(1)求证:平面
(2)若三棱台的体积为,求三棱锥的体积.
今日更新 | 57次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
2024高三·全国·专题练习

3 . 一个正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求三棱锥的体积和侧面积.

今日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】

4 . 设分别是正方体的棱上的两点,且,则当上沿的方向运动时,三棱锥的体积(       

A.不断变大B.不断变小C.保持不变D.先减小再增大
今日更新 | 84次组卷 | 1卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(一)理数
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5 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则(       
A.正八面体的内切球表面积为
B.正八面体的外接球体积为
C.若点为棱上的动点,则的最小值为
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值
今日更新 | 434次组卷 | 3卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
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6 . 正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为,相邻侧面所成的二面角为,求证:
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
7 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则(       
A.若点满足,则动点的轨迹长度为
B.三棱锥体积的最大值为
C.当直线所成的角为时,点的轨迹长度为
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为
今日更新 | 709次组卷 | 2卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,点EFGH分别为棱的中点,点M为棱上动点,则(       
       
A.点EFGH共面B.的最小值为
C.点B到平面的距离为D.
今日更新 | 157次组卷 | 2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
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解答题-问答题 | 适中(0.65) |
9 . 平行六面体中,求四面体的体积与平行六面体的体积比.
今日更新 | 27次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
10 . 如图1,现有一个底面直径为高为的圆锥容器,以的速度向该容器内注入溶液,随着时间(单位:)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般