1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段（不含端点）上运动，则下列结论正确的是（       ）

①的外接球表面积为；
②异面直线与所成角的取值范围是；
③直线平面；
④三棱锥的体积随着点的运动而变化.

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

2 . 如图所示，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知菱形ABCD的边长为2，．将沿着对角线AC折起至，连结．设二面角的大小为，当时，则四面体的外接球的表面积为______．

4 . 已知中，，点是边上的动点.若平面，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为______.

5 . 一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为1m，高为2m的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是______，体积为______．

6 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为_____.

7 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为______．

8 . 如图，在长方体中，，，则下列结论正确的是（　　）

A．与是相交直线

B．与的夹角为

C．与平面所成角的余弦值为

D．该长方体外接球的表面积为

9 . 已知，，为球的球面上的三个点，若，，球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为___________．

10 . 如图，在多面体中，四边形ABCD是边长为3的正方形，，E到平面ABCD的距离为3，，.若A，B，C，D，E，F在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．