名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面半径为3,侧面积为.
(1)求圆锥的体积;
(2)求圆锥的内切球的表面积.
(1)求圆锥的体积;
(2)求圆锥的内切球的表面积.
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2024-07-14更新
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164次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图,在四棱台中,底面为菱形,且,,侧棱与底面所成角的正弦值为.若球与三棱台内切(即球与棱台各面均相切).(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值;
(3)求四棱台的体积和球的表面积.
(2)求二面角的正切值;
(3)求四棱台的体积和球的表面积.
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2024-06-28更新
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903次组卷
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5卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合教学质量检测数学试卷
名校
3 . 已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求圆锥的内切球的表面积;
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
(2)求圆锥的内切球的表面积;
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
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2024-05-12更新
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1173次组卷
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4卷引用:山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
名校
4 . 已知三棱柱,其中,,点是的中点,连接,,异面直线和所成角记为.
(2)若,则在过点且与平行的截面中,当截面图形为等腰梯形时,求该截面面积.
(1)若,求三棱柱外接球的表面积;
(2)若,则在过点且与平行的截面中,当截面图形为等腰梯形时,求该截面面积.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的一个菱形,若,异面直线与所成的角为.
(2)求四棱锥的内切球的表面积.
(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥的内切球的表面积.
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名校
6 . 已知直三棱柱,为线段的中点,为线段的中点,,平面平面.(1)证明:;
(2)三棱锥的外接球的表面积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)三棱锥的外接球的表面积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-01-14更新
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1270次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题(已下线)作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm,圆柱筒高为3cm.
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
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2023-01-05更新
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908次组卷
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10卷引用:山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 如图,在水平放置的直径与高相等的圆柱内,放入两个半径相等的小球球A和球,圆柱的底面直径为,向圆柱内注满水,水面刚好淹没小球
(1)求球A的体积;
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
(1)求球A的体积;
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
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2022-05-06更新
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675次组卷
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4卷引用:山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥,且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上,如图,已知大圆锥轴截面是等边三角形,设球的半径为R,圆锥底面半径为r.(1)试确定R与r的关系;
(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积为、,球的表面积为,求;
(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.
(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积为、,球的表面积为,求;
(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.
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2021-10-13更新
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1119次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测(一)数学试卷专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(提升版)
2014·上海徐汇·一模
10 . 如图,在中,,,,在三角形内挖去一个半圆,圆心在边上,半圆与分别相切于点,与交于另一点,将绕直线旋转一周得到一个旋转体.(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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910次组卷
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18卷引用:山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测(5月)数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1)陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题