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解析
| 共计 9 道试题
1 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是,与之对应的球缺的体积公式是.如图2,已知是以为直径的圆上的两点,,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________,体积为__________.
   
2024-03-14更新 | 414次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
2 . 如图,扇形的半径为2,圆心角为点是弧上一动点(不包括端点),且.设,将扇形所在直线旋转一周,由图中空白部分旋转形成的几何体的表面积记为,体积记为.
   
(1)若,求
(2)当为多大时,最大,并求最大值.
2023-06-18更新 | 139次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图为一个火箭的整流罩的简单模型的轴截面,整流罩是空心的,无下底面,由两个部分组成,上部分近似为圆锥,下部分为圆柱,则该整流罩的外表面的面积约为(       
A.B.
C.D.
4 . 如图①,普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体;如图②,已知圆柱的底面直径米,母线长米,圆锥的高米,则该蒙古包的侧面积约为(       
A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米
2022-07-16更新 | 688次组卷 | 5卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
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5 . “莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途,“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”,而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,高为5,且底面任意两顶点之间的距离为4,则其表面积为(       
A.B.C.D.
6 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑,由艺术家黄震设计,名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”,通体火红,寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体,且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米,据此可知的表面积为(       
A.平方米B.平方米
C.平方米D.平方米
2022-06-13更新 | 503次组卷 | 3卷引用:山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 高一学生小李在课间玩耍时不慎将一个篮球投掷到一个圆台状垃圾篓中,恰好被上底口(半径较大的圆)卡住,球心到垃圾篓底部的距离为,垃圾篓上底面直径为24a,下底面直径为18a,母线长为13a,则该篮球的表面积为(       
A.B.C.D.
2022-03-09更新 | 443次组卷 | 4卷引用:河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学(理科)试题
8 . 如图,在中,,现将分别以所在的直线为轴旋转一周,设所得三个旋转体的体积依次为

(1)若,求以为轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)求;(用表示)
(3)若,并令,将表示为的函数,写出这个函数的定义域并求该函数的最大值.
9 . “耐尽推排趾未颠,莫嗤身价不多钱”是清代诗人叶际唐的诗句,诗句赞颂了不倒翁自强自立﹑坚韧不拔的精神.图是一些不倒翁模型,假设图是图中一不倒翁的三视图,其中是给定的正实数,则该不倒翁的表面积为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般