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1 . 已知三棱锥中,,和所成的角为,则该三棱锥外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 若圆锥的内切球半径为1,圆锥的侧面展开图为一个半圆,则圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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347次组卷
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4卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知球的直径,、是该球面上的两点,且,,,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:
①;
②点到直线的距离的最小值是;
③当时,三棱锥外接球的表面积为.
其中所有结论正确的个数为( )
①;
②点到直线的距离的最小值是;
③当时,三棱锥外接球的表面积为.
其中所有结论正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
5 . 如图,在棱长为的正方体中,,分别是棱,的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.当为的中点时, |
B.若在线段上运动,三棱锥的体积为定值 |
C.存在点,使得平面截正方体所得的截面面积为 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球表面积为 |
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6 . 已知三棱锥中,,,,二面角的余弦值是.则当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是
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7 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是( )
A.的周长既有最小值,又有最大值 |
B.棱上总存在点E,使得直线平面 |
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
D.当点D是棱靠近三分点时,二面角的正切值为 |
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解题方法
8 . 三棱锥中,是边长为的正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,且.三棱锥的内切球为球,外接球为球,若球的半径为,球的半径为,则______ ;若为球上任意一点,为球上任意一点,则线段的最小值为______
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9 . 如图,在棱长为2的正方体中,是棱BC的中点,是棱上的动点(含端点),则下列说法中正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若是棱的中点,则过A,M,N的平面截正方体所得的截面图形的周长为 |
C.若是棱的中点,则四面体的外接球的表面积为 |
D.若CN与平面所成的角为,则 |
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10 . 已知正方体的棱长为2,点是的中点,点满足,,则下列结论正确的是( )
A.平面 | B.与所成角的取值范围为 |
C.的最小值为 | D.三棱锥外接球体积的最小值为 |
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