名校
解题方法
1 . 如图，正四棱锥
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为 |
B．当 平面PBC时，点M的轨迹长度为 |
C．当 时，点M到AB的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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2024-04-10更新
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732次组卷
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3卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
2 . 棱长为
的正方体
中，
是棱
的中点，过
、、
作正方体的截面，则截面的面积是_________ ．
的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是
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2022-11-28更新
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1864次组卷
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27卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第7课时 平面与平面的位置关系(1)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解
2013·河南郑州·二模
名校
解题方法
3 . 如图所示，矩形
中，
，
.
、
分别在线段
和
上，
，将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
，且平面
平面
.
平面
；
(2)若
，求证：
；
(3)求四面体
体积的最大值
中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.
平面；(2)若
，求证：；(3)求四面体
体积的最大值
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2022-03-23更新
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3936次组卷
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26卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】山东省菏泽市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷【巩固卷】综合检测试卷（一）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题云南省昭通市第一中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷
20-21高一下·浙江·期末
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别在线段和
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且． （1）求证：
平面；（2）设二面角
大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．
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2021-06-11更新
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3595次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练51—立体几何（线面角3）—2022届高三数学一轮复习浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
5 . 设正方体的棱长为
，为
的中点，为直线
上一点，
为平面
内一点，则，两点间距离的最小值为
的棱长为，为的中点，为直线上一点，为平面内一点，则，两点间距离的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-21更新
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3297次组卷
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11卷引用：贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（理）试题
贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（理）试题【市级联考】湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题广东省佛山市顺德区2020届高三第三次教学质量检测数学（文）试题广东省佛山市顺德区2020届高三第三次教学质量检测数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)
12-13高二上·贵州遵义·期末
6 . 能使平面
∥平面
的一个条件是 （ ）
∥平面的一个条件是 （ ）A．存在一条直线 ，∥  ，∥ |
B．存在一条直线， ,∥ |
C．存在两条直线， ，， ，∥ ，∥ |
| D．存在两条异面直线，，，，∥，∥ |
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2012·江苏·一模
名校
7 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
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2016-12-04更新
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2137次组卷
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17卷引用：2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷
2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题（已下线）2012届江苏省苏北四市（徐、连、淮、宿）高三元月调研测试数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
