名校
解题方法
1 . 如图,在圆柱中,轴截面ABCD为正方形,点F是的上一点,M为BD与轴的交点.E为MB的中点,N为A在DF上的射影,且平面AMN,则下列选项正确的有( )
A.平面AMN |
B.平面DBF |
C.平面AMN |
D.F是的中点 |
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609次组卷
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5卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题(一题多解)(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
2 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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3 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为BC,CD的中点,点G在棱AD上,,直线AB与平面相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HE,GF,AC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HE,GF,AC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
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692次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
4 . 一个平行于定平面的动平面截两条互相垂直的异面直线,求证:以动平面上的两个交点为直径的球必过定圆.
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5 . 已知正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,将沿DE折起,连接AB,AC,得到四棱锥,则( )
A.存在使的四棱锥 |
B.四棱锥体积的最大值是 |
C.平面ABE与平面ACD的交线平行于底面 |
D.在平面ABC与平面ADE的交线上存在点F,使得 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 垂直于单位正方体的一条对角线的截面,与对角线的交点位于两个三等分点之间,求证:截面为六边形,且截面的周长为定值.
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7 . 已知正三棱锥ABCD中,底面正的边长为,是的中点,在上取一点,使,、的中点分别为、,过作截面平行于,与交于,,求截面与底面所成二面角的大小.
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解题方法
8 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当∥平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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2024-03-21更新
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2019次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,在圆锥中,若轴截面是正三角形,C为底面圆周上一点,F为线段上一点,D(不与S重合)为母线上一点,过D作垂直底面于E,连接,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若为正三角形,且F为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若为正三角形,且F为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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633次组卷
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2卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图1,在梯形中,,过分别作梯形的高,交于点,沿所在直线将梯形折叠,使得点与点重合,记为点,如图2,M是中点,是中点.
(1)证明:直线平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面与平面的夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:四棱锥的体积为;
条件③:点到平面的距离为;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:直线平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面与平面的夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:四棱锥的体积为;
条件③:点到平面的距离为;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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