名校
解题方法
1 . 如图,一张矩形白纸,,,E,F分别为AD,BC的中点,BE交AC于点M,DF交AC于点.现分别将,沿BE,DF折起,且点A,C在平面的同侧,则下列命题正确的是( )
A.当平面平面时,平面 |
B.当A,C重合于点时,平面 |
C.当A,C重合于点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
D.当A,C重合于点时,四棱锥的体积为 |
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2024-07-13更新
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318次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高一下学期6月期末调研测试数学试题
名校
2 . 如图,在四棱台中,底面为菱形,且,,侧棱与底面所成角的正弦值为.若球与三棱台内切(即球与棱台各面均相切).(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值;
(3)求四棱台的体积和球的表面积.
(2)求二面角的正切值;
(3)求四棱台的体积和球的表面积.
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2024-06-28更新
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903次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高一下学期6月期末调研测试数学试题
3 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在直三棱柱中,点A的曲率为,N,M分别为AB,的中点,且.(1)证明:平面.
(2)证明:平面平面.
(3)若,求二面角的正切值.
(2)证明:平面平面.
(3)若,求二面角的正切值.
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2024-05-19更新
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2244次组卷
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10卷引用:浙江省湖州市德清县第六中学2023-2024学年高一下学期期末(一)数学试题
浙江省湖州市德清县第六中学2023-2024学年高一下学期期末(一)数学试题吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期第二学段模块(期末)考试数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷(已下线)专题4 立体几何中的新定义压轴大题(一)【讲】重庆市西北狼联盟2024-2025学年高二上学期入学联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在长方体中,,,分别为棱的中点,则下列说法中正确的有( )
A.直线与为相交直线 |
B.异面直线与所成角为 |
C.若是棱上一点,且,则四点共面 |
D.平面截该长方体所得的截面可能为六边形 |
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2024-05-09更新
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1209次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)期末押题卷02(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)作业05 立体几何初步(1)-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)江苏省南通市启东中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
名校
5 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
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2024-06-10更新
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1598次组卷
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20卷引用:浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【讲】(高一期末压轴专项)(已下线)重组6 高一期末真题重组卷(湖南卷)B提升卷(已下线)高一数学暑期综合测评卷(19题新高考新结构)-【暑假分层作业】(人教A版2019)(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】(已下线)数学(湖北专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷(已下线)重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结(九大题型)-1四川省遂宁市射洪中学校2024-2025学年高二(强基班)上学期开学考试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
6 . 如图1,在矩形中,已知,E为的中点.将沿向上翻折,进而得到多面体(如图2).
(2)在翻折过程中,求二面角的最大值.
(1)当平面⊥平面,求直线与平面所成角的正切值;
(2)在翻折过程中,求二面角的最大值.
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2023-09-04更新
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406次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面为直角梯形,,,,平面平面.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2023-06-29更新
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801次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
解题方法
8 . 已知面积为的菱形ABCD如图①所示,其中,E是线段AD的中点.现将沿AC折起,使得点D到达点S的位置.
(1)若二面角的平面角大小为,求三棱锥的体积;
(2)若二面角的平面角,点F在三棱锥的表面运动,且始终保持,求点F的轨迹长度的取值范围.
(1)若二面角的平面角大小为,求三棱锥的体积;
(2)若二面角的平面角,点F在三棱锥的表面运动,且始终保持,求点F的轨迹长度的取值范围.
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22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
9 . 三棱锥中,平面平面,是边长为2的正三角形,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-25更新
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953次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一下·浙江湖州·期末
10 . 已知正四棱台的所有顶点都在球O的球面上,,,为内部(含边界)的动点,则( )
A.直线与平面相交 |
B.球O的体积为 |
C.直线与平面所成角的最大值为 |
D.的取值范围为 |
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