1 . 如图，边长为4的两个正三角形，所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，，直线AB与平面相交于点H.

(1)从下面两个结论中选一个证明：①；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.

2 . 已知圆柱中，AD，BC分别是上、下底面的两条直径，且，若是弧BC的中点，是线段AB的中点，则（       ）

A．四点不共面	B．四点共面
C．为直角三角形	D．为直角三角形

3 . 已知正方体的棱长为是中点，是的中点，点满足，平面截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为，则下列判断正确的是（     ）

A．时，截面面积为	B．时，
C．随着的增大先减小后增大	D．的最大值为

4 . 如图所示，一块正方体木料的棱长为3米，点在棱上，且，过点把木料据开且锯面与平行，问木料表面上的锯痕是什么形状？
   

5 . 如图，是平面内一定点，是平面外一定点，且，直线与平面所成角为，设平面内动点到点的距离相等，则线段的长度的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 正四面体ABCD中，AD的中点为E，在DC的延长线上取一点G，连结EG交AC于F，若截面BEF将四面体分成自上而下的两部分的体积之比为λ.
(1)作出截面BEF；
(2)判断λ能不能等于1，请说明理由；
(3)求出λ的取值范围.

7 . 平面中有和和三直线交于一点，若对应边所在的直线都相交，则三个交点共线．

8 . 在平面上任意作三个半径互不相等且互不相交的圆，对每两个圆作出它们的两条外公切线的交点（如图），求证这三个交点共线．

   

9 . 已知三棱柱，其中，，点是的中点，连接，，异面直线和所成角记为．

   

(1)若，求三棱柱外接球的表面积；
(2)若，则在过点且与平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，求该截面面积．

10 . 已知圆锥中，AB为直径，弦RQ的中点为C，过C作SA的平行线与SB交于点P，求作过P，Q，R三点的截面.