1 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为BC,CD的中点,点G在棱AD上,,直线AB与平面相交于点H.(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HE,GF,AC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
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7日内更新
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1580次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
2 . 已知圆柱中,AD,BC分别是上、下底面的两条直径,且,若是弧BC的中点,是线段AB的中点,则( )
A.四点不共面 | B.四点共面 |
C.为直角三角形 | D.为直角三角形 |
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2024-04-13更新
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143次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为是中点,是的中点,点满足,平面截该正方体,将其分成两部分,设这两部分的体积分别为,则下列判断正确的是( )
A.时,截面面积为 | B.时, |
C.随着的增大先减小后增大 | D.的最大值为 |
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2024-04-11更新
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1159次组卷
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5卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)第21题 立体几何中的截面问题(高三二轮每日一题)
2024高三·全国·专题练习
4 . 如图所示,一块正方体木料的棱长为3米,点在棱上,且,过点把木料据开且锯面与平行,问木料表面上的锯痕是什么形状?
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名校
5 . 如图,是平面内一定点,是平面外一定点,且,直线与平面所成角为,设平面内动点到点的距离相等,则线段的长度的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-09更新
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476次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 正四面体ABCD中,AD的中点为E,在DC的延长线上取一点G,连结EG交AC于F,若截面BEF将四面体分成自上而下的两部分的体积之比为λ.
(1)作出截面BEF;
(2)判断λ能不能等于1,请说明理由;
(3)求出λ的取值范围.
(1)作出截面BEF;
(2)判断λ能不能等于1,请说明理由;
(3)求出λ的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 平面中有和和三直线交于一点,若对应边所在的直线都相交,则三个交点共线.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在平面上任意作三个半径互不相等且互不相交的圆,对每两个圆作出它们的两条外公切线的交点(如图),求证这三个交点共线.
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名校
9 . 已知三棱柱,其中,,点是的中点,连接,,异面直线和所成角记为.
(1)若,求三棱柱外接球的表面积;
(2)若,则在过点且与平行的截面中,当截面图形为等腰梯形时,求该截面面积.
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