名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
和
的中点，则下列说法正确的序号有______ .
，
，
，
四点共面；②
平面
；③
与
所成角为
.
中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有
，，，四点共面；②平面；③与所成角为.
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2024-05-24更新
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606次组卷
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5卷引用：专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省淄博市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，
是
的中点，求
与
两条异面直线所成角的正弦值为________
中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为
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名校
解题方法
3 . 已知圆台的高为2，上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为4，
，两点分别在圆、圆上，若向量
与向量
的夹角为60°，则直线
与直线
所成角的大小为______ ．
的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为
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2024-01-24更新
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517次组卷
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6卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
4 . 在长方体中，
，
，则异面直线，
所成的角的余弦值为___________ .
中，，，则异面直线，所成的角的余弦值为
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2023-08-01更新
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613次组卷
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4卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在四面体
中，点在平面
上的射影是，
，若
，
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为__________ ．
中，点在平面上的射影是，，若，，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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名校
6 . 若异面直线
、
所成的角为
，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是
的直线有且仅有________ 条.
、所成的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是的直线有且仅有
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2023-07-09更新
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578次组卷
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4卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
7 . 将边长为
的正方形
绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，
与
在平面的同侧，则异面直线
与
所成角的正切值为__________ .
的正方形绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，与在平面的同侧，则异面直线与所成角的正切值为
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2023-06-27更新
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220次组卷
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2卷引用：【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，是的中点，则异面直线和
所成角的大小为______ ．
中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为
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2023-04-23更新
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2423次组卷
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12卷引用：模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
9 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-04-21更新
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3481次组卷
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14卷引用：13.2 基本图形位置关系（分层练习）
（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知体积为6的四面体
满足
，
，
，则异面直线
与所成的角的大小为______ ．
满足，，，则异面直线与所成的角的大小为
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2023-01-18更新
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688次组卷
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5卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
