1 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，D，E，F分别是棱
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-04-21更新
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3481次组卷
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14卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，
与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
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2023-04-15更新
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2433次组卷
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12卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）河南省南阳市方城县2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
是的中点，则异面直线和
所成角的大小为______ ．
中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为
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2023-04-23更新
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2423次组卷
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12卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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2024-05-08更新
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2167次组卷
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7卷引用：6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一下学期期末质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，，
分别是棱
，
的中点，则
和
所成的角等于__________ .
中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于
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2023-05-12更新
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2188次组卷
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8卷引用：第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】
（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
名校
解题方法
6 . 正方体中，过
作直线
，若直线与平面
中的直线所成角的最小值为
，且直线与直线所成角为
，则满足条件的直线的条数为_________ .
，过作直线，若直线与平面中的直线所成角的最小值为，且直线与直线所成角为，则满足条件的直线的条数为
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2022-09-23更新
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3399次组卷
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13卷引用：专题9 立体几何
（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理专题10空间中点线面的位置关系（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】（已下线）空间直线、平面的平行01-一轮复习考点专练上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知
，
是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且
，动点
，
分别位于直线，上，若直线
与所成的角
，三棱锥
的体积的最大值为________ .
，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为
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2023-04-13更新
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1595次组卷
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6卷引用：数学（全国乙卷理科）
8 . 如图所示，在长方体中，
，
，点E，F，G分别是
，，
的中点，则异面直线与
所成的角是_____ .
中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是
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2023-04-19更新
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1686次组卷
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16卷引用：8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________ ．
平面
②三棱锥
的体积为定值
③异面直线AP与
所成角的取值范围是
④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是
平面②三棱锥
的体积为定值③异面直线AP与
所成角的取值范围是④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
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2023-05-01更新
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2318次组卷
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8卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷单元测试B卷——第一章 空间向量与立体几何
10 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________ ．
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2023-03-27更新
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1329次组卷
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7卷引用：数学（全国乙卷文科）
