组卷网 > 知识点选题 > 空间中的点(线)共面问题
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解析
| 共计 43 道试题

1 . 作出过三点的截面,其中为所在棱上中点(三条边都在正方体内部).


(1)   
(2)   
2024-03-20更新 | 29次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题(一)【基础版】
2 . 在棱长为2的正方体中,,点M为棱上一动点(可与端点重合),则(       
A.当点M与点A重合时,四点共面且
B.当点M与点B重合时,
C.当点M为棱的中点时,平面
D.直线与平面所成角的正弦值存在最小值
3 . 如图所示的一块木料,其形状是正四棱柱,记作的中点,
   
(1)棱上是否存在一点,使得点在平面上?请说明理由;
(2)现需要沿着平面切开这块木料,再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱,求新棱柱的表面积.(求出所有可能的表面积)
2023-12-20更新 | 133次组卷 | 1卷引用:上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习

4 . 在空间四边形中,分别是四边上的点,且满足


(1)求证:共面.
(2)当对角线,且是正方形时,求所成的角及的值(用表示)
2023-12-02更新 | 65次组卷 | 1卷引用:第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】
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5 . 如图,所有棱长都为1的正三棱柱,点是侧棱上的动点,且为线段上的动点,直线平面,则点的轨迹为(       

   

A.三角形(含内部)B.矩形(含内部)
C.圆柱面的一部分D.球面的一部分
2023-11-12更新 | 964次组卷 | 4卷引用:浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题
6 . 4条线段首尾相接得到一个四边形,当且仅当它的两条对角线________时,才是一个平面图形.
2023-11-10更新 | 86次组卷 | 1卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . (1)直线上有两点在一个平面内,则直线与平面的关系是什么?如何说明?
(2)两个不重合平面有两个公共点,则两个平面的关系是什么?如何说明?
(3)“两直线有一个公共点”能否说明两直线在一个平面内?为什么?
2023-10-09更新 | 24次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-3
8 . 判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面;
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等,那么这条直线必与这个平面平行;
(3)同一平面的两条垂线一定共面.
2023-10-09更新 | 41次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
2023高三·全国·专题练习
9 . “类比推理”简称“类比”,是一种重要的逻辑推理方法,也是研究问题、发现新结论的重要方法.下面通过“类比”所得到的结论中不正确的是(       
A.设O为平面内任一点,则ABC三点共线当且仅当存在ab满足,使得.类比到空间得:设ABC不共线,则ABCD四点共面当且仅当存在实数abc满足,使得
B.已知平面内点到直线的距离为.类比到空间得:空间中点到平面的距离为
C.设平面内不过坐标原点的直线与x轴和y轴的交点分别为,则直线的(截距式)方程为.类比到空间得:空间中不过坐标原点的平面与x轴、y轴和z轴的交点分别为,则平面的(截距式)方程为
D.设平面内一直线与x轴和y轴所成的角分别为,则有.类比到空间得:设空间中一直线与x轴、y轴和z轴所成的角分别为,则有
2023-09-10更新 | 428次组卷 | 2卷引用:第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
10 . 已知棱长为2的正方体中,MNP分别在线段上运动(含端点位置),则下列说法正确的是(       ).
A.若点MB不重合,点NC不重合,则平面平面
B.若,则为直角三角形
C.若四边形为菱形,则四边形的面积最大值为4
D.若APMN四点共面,则
共计 平均难度:一般