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解析
| 共计 183 道试题

1 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且

   


(1)求证:
(2)若平面于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
7日内更新 | 154次组卷 | 3卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
2024高三·全国·专题练习

2 . 以下四个命题中,真命题的个数为__________

(1)不共面的四点中,其中任意三点不共线;

(2)若点ABCD共面,点ABCE共面,则ABCDE共面;

(3)若直线ab共面,直线ac共面,则直线bc共面;

(4)依次首尾相接的四条线段必共面.

2024-03-20更新 | 39次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
3 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若

(1)求与平面所成角的大小;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
2024-01-19更新 | 74次组卷 | 11卷引用:上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
4 . 如图所示,在平面外,三边ABACBC所在直线分别交平面PQR三点.求证:PQR三点在同一直线上.
2024-01-19更新 | 149次组卷 | 4卷引用:艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
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5 . 已知在直三棱柱中,底面为直角三角形,P上一动点,则的最小值为______
2024-01-16更新 | 172次组卷 | 2卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
6 . 已知三边所在直线分别与平面α交于三点,求证:三点共线.
2024-01-01更新 | 58次组卷 | 1卷引用:第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】

7 . 如图,已知分别是正方体的棱的中点,且相交于点


(1)求证:点Q在直线DC上;
(2)求异面直线所成角的大小.

2023-12-28更新 | 268次组卷 | 3卷引用:上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
8 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点,下列结论正确的是(       
A.若点在正方形内部,异面直线OB所成角为θ,则θ的取值范围为
B.若点在正方形内部,且则点的轨迹长度为
C.若,则的最小值为
D.若,平面 截正方体 所得截面面积的最大值为
2023-12-16更新 | 460次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(五)数学试题
2023高三·全国·专题练习
9 . 若所在的平面和所在平面相交,并且直线相交于一点O,求证:
   
(1)分别在同一平面内;
(2)如果分别相交,那么交点在同一直线上(如图).
2023-12-02更新 | 108次组卷 | 4卷引用:第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】
10 . 在正方体中,分别是棱的中点,点上且.则以下四个说法:
平面;②平面
三点共线;④平面平面.
其中说法正确的个数是(       
   
A.0B.1C.2D.3
2023-12-01更新 | 405次组卷 | 2卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般