组卷网 > 知识点选题 > 空间中的点共线问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点,下列结论正确的是(       
A.若点在正方形内部,异面直线OB所成角为θ,则θ的取值范围为
B.若点在正方形内部,且则点的轨迹长度为
C.若,则的最小值为
D.若,平面 截正方体 所得截面面积的最大值为
2023-12-16更新 | 460次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(五)数学试题
2023高三·全国·专题练习
2 . “类比推理”简称“类比”,是一种重要的逻辑推理方法,也是研究问题、发现新结论的重要方法.下面通过“类比”所得到的结论中不正确的是(       
A.设O为平面内任一点,则ABC三点共线当且仅当存在ab满足,使得.类比到空间得:设ABC不共线,则ABCD四点共面当且仅当存在实数abc满足,使得
B.已知平面内点到直线的距离为.类比到空间得:空间中点到平面的距离为
C.设平面内不过坐标原点的直线与x轴和y轴的交点分别为,则直线的(截距式)方程为.类比到空间得:空间中不过坐标原点的平面与x轴、y轴和z轴的交点分别为,则平面的(截距式)方程为
D.设平面内一直线与x轴和y轴所成的角分别为,则有.类比到空间得:设空间中一直线与x轴、y轴和z轴所成的角分别为,则有
2023-09-10更新 | 429次组卷 | 2卷引用:第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
3 . 已知三棱锥,其余棱长均为,则下列命题正确的是(       
A.该几何体外接球的表面积为
B.直线所成的角的余弦值是
C.若点在线段上,则最小值为3
D.到平面的距离是
2023-07-15更新 | 279次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅,于五世纪末提出了体积计算原理,即祖暅原理:“夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么,这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示,正方体,棱长为.

(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设.过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;
(4)如果令,求出八分之一“牟合方盖”的体积.
2023-04-21更新 | 596次组卷 | 6卷引用:山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知是空间四边形,如图所示(分别是上的点).

(1)若直线与直线相交于点,证明三点共线;
(2)若的中点,,求异面直线所成的角.
2023-01-12更新 | 399次组卷 | 3卷引用:上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 若A三点都是两个不重合的平面的公共点,则A三点的位置关系是__________.
2021-09-26更新 | 285次组卷 | 4卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
共计 平均难度:一般