名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为是中点,是的中点,点满足,平面截该正方体,将其分成两部分,设这两部分的体积分别为,则下列判断正确的是( )
A.时,截面面积为 | B.时, |
C.随着的增大先减小后增大 | D.的最大值为 |
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2024-04-11更新
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1131次组卷
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5卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)第21题 立体几何中的截面问题(高三二轮每日一题)
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图所示,一块正方体木料的棱长为3米,点在棱上,且,过点把木料据开且锯面与平行,问木料表面上的锯痕是什么形状?
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名校
3 . 如图,是平面内一定点,是平面外一定点,且,直线与平面所成角为,设平面内动点到点的距离相等,则线段的长度的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-09更新
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465次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 正四面体ABCD中,AD的中点为E,在DC的延长线上取一点G,连结EG交AC于F,若截面BEF将四面体分成自上而下的两部分的体积之比为λ.
(1)作出截面BEF;
(2)判断λ能不能等于1,请说明理由;
(3)求出λ的取值范围.
(1)作出截面BEF;
(2)判断λ能不能等于1,请说明理由;
(3)求出λ的取值范围.
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名校
5 . 已知三棱柱,其中,,点是的中点,连接,,异面直线和所成角记为.
(1)若,求三棱柱外接球的表面积;
(2)若,则在过点且与平行的截面中,当截面图形为等腰梯形时,求该截面面积.
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2024高三下·全国·专题练习
6 . 已知圆锥中,AB为直径,弦RQ的中点为C,过C作SA的平行线与SB交于点P,求作过P,Q,R三点的截面.
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名校
解题方法
7 . 如图所示的长方体中,边长,,,下列结论正确的是( )
A.直线与长方体十二条棱所在的直线所成的最大的角的余弦值是 |
B.直线与长方体六个面所成的最大的角的正弦值是 |
C.在直线上任取一点,则点必在以点为球心,半径为3的球外 |
D.点在直线上,,是中点,则平面截长方体所得截面图形的面积是19 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 作出过三点的截面,其中为所在棱上中点(三条边都在正方体内部).
(1)
(2)
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解题方法
9 . 如图,在正四棱柱中,,,,平面将该正四棱柱分为上、下两部分,记上部分对应的几何体为,下部分对应的几何体为,则( )
A.的体积为2 |
B.的体积为12 |
C.的外接球的表面积为 |
D.平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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10 . 已知直三棱柱,,,,,,平面EFG与直三棱柱相交形成的截面为,则( )
A.存在正实数,,,使得截面为等边三角形 |
B.存在正实数,,,使得截面为平行四边形 |
C.当,时,截面为梯形 |
D.当,,时,截面为梯形 |
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