1 . 如图，已知直线a，b为异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F为直线b上三点，A′，B′，C′，D′，E′分别为的中点．若，则______.

2 . 在四面体中面是二面角的平分面，其交于，则．

3 . 已知异面直线所成角的大小为，直线且，则______.

4 . 如图，，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且．

(1)当A，P，，Q四点共面时，求；
(2)当时，求二面角的正弦值．

5 . 已知，的两边EF、FM分别平行于的两边AB与BC.则___________．

6 . 下面四个命题中，正确的为（       ）

A．相交于同一点的三条直线在同一平面内．

B．在平面外，其三边延长线分别和交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线

C．一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等

D．在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分．

7 . 利用正方体的顶点，根据等角定理，画出一个与大小相等的角，要求角的顶点与平面不共面．

8 . 已知圆台的上、下底面半径分别为20cm，30cm，高为18cm，过它的两条母线作一平面截去上底面圆周的．

(1)求证：这个截面截下底面圆周也是；
(2)求这个截面面积．

9 . 如图，在过点A的三条不共面的射线上，，则△EFG与△BCD的面积之比为______．

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．空间两角相等，一边平行，则另一边也平行

B．在同一平面内，若直线a外两点A，B到直线a的距离相等，则

C．空间一直线a外两点A，B到直线a的距离相等，则

D．若，，，则