1 . 单位正方体中，分别是它们所在棱的中点，求与间的距离．

2 . 单位正方体中，分别是和的中点，是的中点，求与间的距离．

3 . 在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2BC＝2，则异面直线B₁D₁与CD的距离为________；异面直线BD₁与CD的距离为________．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

E．均不是

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：
①；
②点到直线的距离的最小值是；
③当时，三棱锥外接球的表面积为．
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7 . 求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离．写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离

8 . 直三棱柱中，，点分别是的中点，若，求与间的距离．

10 . 单位正方体中，分别是和的中点，求异面直线与间的距离．