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解析
| 共计 213 道试题
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:

②点到直线的距离的最小值是
③当时,三棱锥外接球的表面积为
其中所有正确结论的序号为(       
A.①②B.①③C.②③D.①②③
7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
2 . 如图所示为正八面体的展开图,该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形,在该几何体中,P为直线DE上的动点,则P到直线AB距离的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-02-18更新 | 100次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
3 . 如图,在正方体中,,点在正方体内部及表面上运动,下列说法正确的是(       
A.若为棱的中点,则直线平面
B.若在线段上运动,则的最小值为
C.当重合时,以为球心,为半径的球与侧面的交线长为
D.若在线段上运动,则到直线的最短距离为
2023-12-30更新 | 230次组卷 | 1卷引用:重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
4 . 如图,已知棱长为4的正方体的中点,的中点,,且.

(1)求证:四点共面,并确定点位置;
(2)求异面直线之间的距离;
(3)作出经过点的截面(不需说明理由,直接注明点的位置),并求出该截面的周长.
2023-12-14更新 | 266次组卷 | 2卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
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5 . 正方体中,,下列说法正确的是(       
A.直线到平面的距离为1.B.的距离为.
C.点B到直线的距离为 .D.平面到平面的距离为.
2023-12-07更新 | 119次组卷 | 1卷引用:山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,公垂线被这两条异面直线截取的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段,叫做这两条异面直线的距离,公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点,正方体的棱长为1,是异面直线的公垂线段,则的长为(  )
A.B.C.D.
2023-12-04更新 | 168次组卷 | 3卷引用:贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
7 . 已知正四棱锥的所有棱长均为的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为______
2023-11-29更新 | 36次组卷 | 2卷引用:四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图为几何体的一个表面展开图,其中的各面都是边长为的等边三角形,将放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______;在中,异面直线的距离为_________.
2023-11-14更新 | 202次组卷 | 3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别在线段上,则下列结论中错误的结论(       
A.的最小值为2
B.四面体的体积为
C.有且仅有一条直线垂直
D.存在点,使为等边三角形
2023-11-14更新 | 554次组卷 | 7卷引用:上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 已知正方体的棱长为1,则异面直线之间的距离是______.
2023-11-14更新 | 93次组卷 | 1卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般