异面直线所成的角的概念及辨析习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2024·山西吕梁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在平行六面体

中，底面

是正方形，

为

与

的交点，则下列条件中能成为“

”的必要条件有（）

A．四边形

是矩形

B．平面

平面

C．平面

平面

D．直线

所成的角与直线

所成的角相等

昨日更新 | 66次组卷 | 1卷引用：山西省吕梁市2024届高三下学期4月高考模拟考试数学试题

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23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

异面直线所成的角的概念及辨析

2 . 直线与直线垂直
如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线_______直线a与直线b垂直，记作_______.

7日内更新 | 1次组卷 | 1卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——预习自测

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23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

异面直线所成的角的概念及辨析

3 . 异面直线所成的角

定义	前提	两条异面直线a，b
	作法	经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b
	结论	我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)
范围		记异面直线a与b所成的角为α，则_______.

7日内更新 | 4次组卷 | 1卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——预习自测

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算异面直线的概念及辨析异面直线所成的角的概念及辨析求线面角

4 . 如图，

为圆锥的顶点，

为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为

，

为

的中点，

为弧

的中点，下列说法正确的是（）

A．底面半径为1	B．母线与底面所成的角为
C．	D．

2024-04-10更新 | 148次组卷 | 1卷引用：高三数学临考冲刺原创卷（四）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析

5 . 已知异面直线

所成的角为

为空间一定点，求经过

点且与

所成的角都是

的直线的条数

．

2024-04-08更新 | 18次组卷 | 1卷引用：第五章破解立体几何开放探究问题专题二立体几何开放题的解法微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】

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2024·安徽蚌埠·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线所成的角的概念及辨析空间位置关系的向量证明线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱

上的动点（包括点

），已知

，P为MN中点，则下列结论正确的是（）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为