1 . 如图,在每个面都为等边三角形的四面体中,若点,分别为,的中点,试求异面直线与所成的角.
您最近半年使用:0次
2 . 在正四棱锥中,为的中点,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
3 . 如图1,在等腰梯形中,,且为的中点,沿将翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则( )
A.在翻折过程中,与可能垂直 |
B.在翻折过程中,二面角无最大值 |
C.当三棱锥体积最大时,与所成角小于 |
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是 |
您最近半年使用:0次
4 . 给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一平面的两个平面互相平行;③若直线l₁,l₂与同一平面所成的角相等,则l₁,l₂互相平行;④若直线l₁,l₂是异面直线,则与l₁,l₂都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 空间中有一个平面和两条直线m,n,其中m,n与的交点分别为A,B,,设直线m与n之间的夹角为,(1)如图1,若直线m,n交于点C,求点C到平面距离的最大值;
(2)如图2,若直线m,n互为异面直线,直线m上一点P和直线n上一点Q满足,且,
(i)证明:直线m,n与平面的夹角之和为定值;
(ii)设,求点P到平面距离的最大值关于d的函数.
(2)如图2,若直线m,n互为异面直线,直线m上一点P和直线n上一点Q满足,且,
(i)证明:直线m,n与平面的夹角之和为定值;
(ii)设,求点P到平面距离的最大值关于d的函数.
您最近半年使用:0次
6 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知四面体中,,过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、,则与夹角正弦值为______ .
您最近半年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 四面体中,上有一点上有一点,,,,求与所成的角.
您最近半年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 单位正方体中,和的中点分别为.求异面直线和所成角的余弦值.
您最近半年使用:0次
10 . 已知正方体的棱长为1,是侧面内的一个动点,三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则( )
A.平面平面 |
B.点到平面的距离的最大值为 |
C.当点在线段上时,异面直线与所成的角为 |
D.当三棱锥的体积最大时,球的表面积为 |
您最近半年使用:0次