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解析
| 共计 5655 道试题
1 . 如图,斜三棱柱中,的中点,的中点,平面平面.

(1)求证:直线平面
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为,侧棱,且异面直线互相垂直,求异面直线所成角的正切值.
今日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
2 . 如图,已知长方体的底面是边长为2的正方形,为其上底面的中心,在此长方体内挖去四棱锥后所得的几何体的体积为.

(1)求线段的长;
(2)求异面直线所成的角.
昨日更新 | 78次组卷 | 2卷引用:湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷一)数学试题
3 . 如图,在正方体中,异面直线所成的角为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 59次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题
4 . 如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,点分别为的中点,在侧面上运动,且满足平面,以下命题错误的是(       
A.
B.多面体的体积为定值
C.侧面上存在点,使得
D.直线与直线所成的角可能为
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5 . 如图,在正方体中,,求:

(1)异面直线所成角的大小的正切值;
(2)求点到平面的距离.
7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用:第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图,点分别是正四面体上的点,设,直线与直线所成的角为,则对于以下两个命题,各选项判断正确的是(       

①当时,随着的增大而减小;
②当时,随着的增大而增大
A.①②都是真命题B.①是假命题,②是真命题
C.①是真命题,②是假命题D.①②都是假命题
7日内更新 | 53次组卷 | 1卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
7 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是(       
A.直线与直线相交
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点
C.不存在点,使得直线与直线所成角为
D.三棱锥的体积为定值
7日内更新 | 125次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
8 . 如图,四边形都是边长为2的正方形,平面平面PQ分别是线段的中点,则(       
A.
B.异面直线所成角为
C.点P到直线的距离为
D.的面积是
7日内更新 | 108次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 在边长为的正方体中,为线段中点,为线段上的动点,则(       
A.点到平面的距离为定值
B.直线与直线所成角的最小值为
C.三棱锥的外接球的表面积最小值为
D.若用一张正方形的纸把此正方体完全包住,不将纸撕开,则所需纸面积的最小值是
7日内更新 | 67次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷
10 . 正方体中,分别是的中点,则直线与直线所成角的余弦值为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般