名校
解题方法
1 . 四面体中,,,两两互相垂直,且,是的中点,异面直线与所成的角的大小为,求线段的长______ .
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解题方法
2 . 如图,两条异面直线所成的角为,在直线上分别取点和点,使.已知,则__________ .
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解题方法
3 . 如图,在多面体ABCDEP中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且DE∥PA,,M,N分别是线段BC,PB的中点,Q是线段CD上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点Q,使得NQ⊥PB |
B.存在点Q,使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C.三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D.当点Q运动到CD中点时,CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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4 . 已知圆柱底面的半径为,四边形为其轴截面,若点E为上底面圆弧的中点,异面直线与所成的角为,则圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,在长方体中,,异面直线与所成的的余弦值为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-16更新
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161次组卷
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3卷引用:陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线与所成角的余弦值为;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线与所成角的余弦值为;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
7 . 四棱锥中,底面为菱形.若,,.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
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8 . 在三棱锥中,,,分别为的中点,异面直线与成角为,,,为钝角,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-03更新
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127次组卷
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4卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
9 . 如图,在正四棱柱中,分别是棱的中点,直线过点.
①存在唯一的直线与直线和直线都相交;
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是;
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直;
以上三个命题中,所有真命题的序号是______ .
①存在唯一的直线与直线和直线都相交;
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是;
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直;
以上三个命题中,所有真命题的序号是
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2024-01-27更新
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95次组卷
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2卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 已知异面直线所成角的大小为,直线且,则______ .
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